2019-2020年七年级（上）期末数学复习试卷（整式及其加减）.doc

2019-2020年七年级（上）期末数学复习试卷（整式及其加减）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1化简5x5（x+1）的结果是（）A5B5C1D12下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和1 （2）多项式3a2b+7a2b22ab+1的项数是4（3）数轴上与表示2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1（4）若|x|=x，则x0A0个B1个C2个D3个3图中表示阴影部分面积的代数式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd4xx年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%，若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴（）Aa元B13%a元C（113%）a元D（1+13%）a元5下列各组式子中，是同类项是（）A xyz与xyB与2xC0.5x3y2与2x2y3D5m2n与2nm26代数式中：0，3x，nm，1，t2，中，单项式的个数是P，多项式的个数是q，p+q为（）A6B5C4D37在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A38B40C48D588若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x26x+9的值是（）A1B14C5D49十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是（）A11m+4Bm（m+4）C11m+40D2m+410若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A3xB3100+xC100x+3D10x+311刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2b1例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=10现将有理数对（1，2）放入其中，则会得到（）A0B2C4D212观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第xx个单项式是（）AxxxB4029xxxC4029xxxD4031xxx二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知一个关于x的二次三项式，其二次项系数为3，一次项系数为2，常数项为1，则这个二次三项式应是14已知|x|=5、|y|=2，且x+y0，则x2y的值是15单项式的次数是16若3am1bc2和2a3bn2c2是同类项，则m+n=17用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个是个棋子，第n个是个棋子18在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=三、解答题（共7小题，满分9分）19化简（1）3b+5a（2a4b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；（3）先化简，再求值：4（x1）2（x2+1）+（4x22x），其中x=320先化简，后求值：（x21）+2（x3）3（x2+x4），其中x=121如图，（1）用含有x、y的式子表示出阴影部分的周长；（2）当x=5.5，y=3时，求阴影部分的周长22阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=adbc例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y2）2=0时，值23某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠设一个旅游团其有x人（x40），其中学生y人（1）用x、y含的式子表示该旅游团应付的门票费（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？24如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）图2的阴影部分的正方形的边长是（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积【方法1】S阴影=；【方法2】S阴影=；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（ab）2，ab这三个代数式之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求xy的值25已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3求m2cd+（a+b）xx的值xx学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学七年级（上）期末数学复习试卷（整式及其加减）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1化简5x5（x+1）的结果是（）A5B5C1D1【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=5x5x5=5故选A2下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和1 （2）多项式3a2b+7a2b22ab+1的项数是4（3）数轴上与表示2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1（4）若|x|=x，则x0A0个B1个C2个D3个【考点】多项式；数轴；绝对值【分析】（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可【解答】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式3a2b+7a2b22ab+1的项数是4，正确；（3）2+3=1，23=5，数轴上与表示2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或5，故（3）错误；（4）若|x|=x，则x0，故（4）错误故选：B3图中表示阴影部分面积的代数式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd【考点】整式的加减【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab（ac）（bd）=ababadc（bd）=abab+ad+c（bd）=ad+c（bd）故选C4xx年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%，若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴（）Aa元B13%a元C（113%）a元D（1+13%）a元【考点】列代数式【分析】根据购买时国家需要的补贴金额=售价国家对购买家电补贴比例，直接列式即可【解答】解：根据题意购买时国家需要补贴金额=a13%=13%a（元）故选B5下列各组式子中，是同类项是（）A xyz与xyB与2xC0.5x3y2与2x2y3D5m2n与2nm2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D6代数式中：0，3x，nm，1，t2，中，单项式的个数是P，多项式的个数是q，p+q为（）A6B5C4D3【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式和多项式的定义：数与字母乘积的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式求出p，q的值，再代入即可求解【解答】解：数与字母乘积的代数式叫做单项式，0，3x，1，t2，是单项式；几个单项式的和是多项式，nm是多项式p=5，q=1，p+q=6故选A7在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A38B40C48D58【考点】整式的加减；列代数式【分析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用这些关系即可求解【解答】解：依题意得a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，b=11，c=17，a=10，a+b+c=38故选A8若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x26x+9的值是（）A1B14C5D4【考点】代数式求值【分析】由数式2x2+3x的值为5，把2x2+3x看作一个整体，代入求出代数式4x26x+9的值即可【解答】解：2x2+3x=5，4x26x+9=2（2x2+3x）+9=25+9=1故答案为：19十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是（）A11m+4Bm（m+4）C11m+40D2m+4【考点】列代数式【分析】十位上的数字是m，则个位数字是m+4，由此表示出这个两位数即可【解答】解：这个两位数是10m+m+4=11m+4故选：A10若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A3xB3100+xC100x+3D10x+3【考点】列代数式【分析】此题的关键是明白一个三位数的个位、十位，百位所代表的数值，一个二位数的左边加3，就是百位上的数字是3【解答】解：把数字3写到x的左边，即3是百位上的数，则组成一个三位数可表示为3100+x故选B11刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2b1例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=10现将有理数对（1，2）放入其中，则会得到（）A0B2C4D2【考点】有理数的混合运算【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（1，2）代入a2b1即可得出结论【解答】解：由题意可得（1）2（2）1=1+21=2故选B12观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第xx个单项式是（）AxxxB4029xxxC4029xxxD4031xxx【考点】单项式【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n1指数的规律：第n个对应的指数是n【解答】解：根据分析的规律，得第xx个单项式是4029xxx故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知一个关于x的二次三项式，其二次项系数为3，一次项系数为2，常数项为1，则这个二次三项式应是3x2+2x1【考点】多项式【分析】根据多项式的次数、项、项数、系数即可写出答案【解答】解：由题意可知：3x2+2x1，故答案为：3x2+2x114已知|x|=5、|y|=2，且x+y0，则x2y的值是9或1【考点】代数式求值；绝对值【分析】由绝对值的性质求得x、y的值，然后根据x+y0分类计算即可【解答】解：|x|=5、|y|=2，x=5，y=2x+y0，x=5，y=2或x=5，y=2当x=5，y=2时，x2y=52（2）=5+4=1；当x=5，y=2时，x2y=522=5+4=9故答案为：9或115单项式的次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，即单项式的次数为3故答案为：316若3am1bc2和2a3bn2c2是同类项，则m+n=7【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可【解答】解：3am1bc2和2a3bn2c2是同类项，m1=3，n2=1，m=4，n=3，则m+n=7故答案为：717用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个是18个棋子，第n个是（3n+3）个棋子【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案【解答】解：第1个图形有6个棋子，第2个图形有6+3=9个棋子，第3个图形有6+32=12个棋子，第4个图形有6+34=18个棋子，第5个图形有18个棋子，第n个图形有棋子（3n+3）个或6+3（n1）等 故答案为：18，3n+318在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=5或6【考点】代数式求值【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，则x=2y，若x不是偶数，则x=2y1，分两种情况计算x的值【解答】解：当x是偶数时，有x=23=6，当x是奇数时，有x=231=5故本题答案为：5或6三、解答题（共7小题，满分9分）19化简（1）3b+5a（2a4b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；（3）先化简，再求值：4（x1）2（x2+1）+（4x22x），其中x=3【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3b+5a2a+4b=3a+7b；（2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2；（3）原式=4x42x22+2x2x=3x6，当x=3时，原式=1520先化简，后求值：（x21）+2（x3）3（x2+x4），其中x=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x21+2x63x23x+12=2x2x+5，当x=1时，原式=2（1）2（1）+5=2+1+5=421如图，（1）用含有x、y的式子表示出阴影部分的周长；（2）当x=5.5，y=3时，求阴影部分的周长【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）根据图形即可得到结论；（2）代入x，y的值即可得到结果【解答】解：（1）阴影部分的周长=2x+2x+22y+2y=4x+6y；（2）当x=5.5，y=3时，阴影部分的周长=2x+2x+22y+2y=4x+6y=4022阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=adbc例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y2）2=0时，值【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=40+12=52；（2）由|x+|+（y2）2=0得：x=，y=2，则原式=2x2+y3x23y=5x22y=4=23某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠设一个旅游团其有x人（x40），其中学生y人（1）用x、y含的式子表示该旅游团应付的门票费（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）由于超过50人，可以打折，那么门票费=（老师数20+学生数10）0.8；（2）把x=59，y=12代入（1）中式子即可【解答】解：（1）根据题意得出：10y+20（xy）0.8=16x8y；（2）当x=47+12=59，y=12时，16x8y=1659812=848（元）答：那么应付848元门票费24如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）图2的阴影部分的正方形的边长是ab（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积【方法1】S阴影=（ab）2；【方法2】S阴影=（a+b）24ab；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（ab）2，ab这三个代数式之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求xy的值【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）观察图意直接得出正方形的边长是ab；（2）利用大正方形的面积减去4个小长方形的面积，或者直接利用（1）的条件求出小正方形的面积；（3）把（2）中的两个代数式联立即可；（4）类比（3）求出（xy）2，再开方即可【解答】解：（1）ab；（2）方法1：S阴影=（ab）2，方法2：S阴影=（a+b）24ab；（3）（ab）2=（a+b）24ab；（4）x+y=10，xy=16，（xy）2=（x+y）24xy=102414=36，xy=625已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3求m2cd+（a+b）xx的值【考点】代数式求值【分析】根据题意得到a+b=0，cd=1，m=3或3，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或3，当m=3时，原式=901+0=10；当m=3时，原式=901+0=10故m2cd+（a+b）xx的值是10xx年11月20日