2019-2020年九年级下学期期中检测（一模）数学试题.doc

2019-2020年九年级下学期期中检测（一模）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分,考试时间120分钟可以使用规定型号的计算器。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写好自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)14的平方根为（ * ）A2B2C4D42. 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为5；中位数为2；众数为2；极差为2正确的有（ * ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCD第3题图3.如图所示的几何体的主视图是（ * ）4如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ * ） Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x15. 已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ * ）A30cm2 B50cm2 C60cm2 D3cm2第6题图6如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ * ）A25 B30 C35 D407一次函数的大致图像为（ * ）A B C DBAOP第8题图8如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ * ）A30 B45 C60 D90 9关于的二次函数，下列说法正确的是（ * ） A图象的开口向上 B图象与轴的交点坐标为（0，2）C当时，随的增大而减小 D图象的顶点坐标是（-1,2）10如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；如此类推，则AP6的长为（ * ） A B C D第10题图第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11点A（0,3）向右平移2个单位长度后所得的点A的坐标为 * 12已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124用科学记数法表示为 * 13如图，与是位似图形，相似比为23，已知4，则的长为 * 14化简： * 15如图，防水堤坝的轴截面是等腰梯形，则斜坡的坡角为 * _ 度第13题图CODEFAB16已知 ，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=1，则m的值是 * ABCD第15题图三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解方程：18（本小题满分9分）如图，已知ABCD.（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；第18题图（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:AFD EFC.19（本小题满分10分） 已知且，求代数式的值20（本小题满分10分）小强对自己所在班级的48名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率第20题图21（本小题满分12分）为支持失学儿童，某中学计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多能购买B型学习用品多少件？22（本小题满分12分）第22题图如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD 60，AC交BD于点O，以点D为圆心的D与边AB相切于点E（1）求AC的长；（2）求证：D与边BC也相切23（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数的解析式；第23题图（2）若点P是反比例函数图象上的一点，PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标24（本小题满分14分）如图1，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是 上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为点D、点E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在点C的运动过程中，DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由；第24题图1第24题图2（3）作DFOE于点F（如图2），当DF 2+EF取得最大值时，求sinBOD的值25（本小题满分14分） 如图，已知直线l：与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线（h1）的顶点为D，两抛物线相交于点C，（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线l上，请说明理由；第25题图（2）设交点C的横坐标为m请探究m关于h的函数关系式；连结AC、CD，若ACD=90，求m的值九年级数学参考答案与评分标准说明：（一）答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分150分。（二）答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本答案不同，可参照本答案中的标准给分。一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDDABCBCA二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11（2,3） 121.24103 136 14a1 1560 163 （说明：此题写出“3或-1”作为答案，给2分）三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解：方程两边同乘以，得4分 解得8分 检验： 当 x = 9时， 所以x = 9是原方程的解9分18（本小题满分9分）解：（1）如图所示，线段CE为所求；3分（2）证明：在ABCD中，ADBC，AD=BC.DAF =CEF 5分CE=BC， AD=CE, 7分又DFA =CFE， 8分AFD EFC. 9分（说明：第（2）小题的解法较多，只要过程合理，同样给满分） 19（本小题满分10分）解法一：且 3分 6分8分 10分解法二：由且 解得或4分当时，；7分当时，10分（说明：解法二只算出一种情况共给5分）20. （本小题满分10分）解：（1）m=4862532=12；3分（2）记68小时的3名学生为A1、A2、A3，810小时的两名学生为B1、B2， 8分（说明：列表法的评分标准与画树状图法一样）P（至少1人时间在810小时）=10分21（本小题满分12分）解：（1）解法一：设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为 根据题意，得3分解方程，得x=400 5分则答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件6分 解法二： 设购买A型学习用品x件， B型学习用品y件 根据题意，得3分解方程组，得 5分答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件6分（2）设最多购买B型学习用品z件，则购买A型学习用品为件根据题意，得9分解不等式，得11分答：最多购买B型学习用品800件12分22（本小题满分12分）解：（1）四边形ABCD是菱形，BAD60BAO30，AOB90，AC=2AO3分5分AC=6.6分（说明：第（1）小题的解法较多，只要过程合理、答案正确，同样给满分）（2）证明： 连接DE，过点D作DFBC，垂足为点F7分 四边形ABCD是菱形，BD平分ABC9分 D与边AB相切于点E，DEABDFBCDF=DE11分 D与边BC也相切.12分23（本小题满分12分）解：（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），AB=5，四边形ABCD为正方形，点C的坐标为（5，3） 2分反比例函数的图象经过点C，解得k=15，反比例函数的解析式为；4分（2）设点P到AD的距离为hPAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，解得h=106分 当点P在第二象限时， 7分此时， 点P的坐标为（，12） 9分当点P在第四象限时， 10分此时， 点P的坐标为（，8） 12分综上所述，点P的坐标为（，12）或（，8）24（本小题满分14分）解：（1）点O是圆心，ODBC，BC=1， BD=BC=。 1分 又OB=2，。3分（2）解法一：存在，DE的长度是不变的。4分如图，连结AB，则。5分点D、点E分别是BC、AC的中点，DE=。7分 解法二：存在，DOE的度数是不变的。4分如图，连结OC，可得1=2，3=4， 5分AOB=900 2+3=45即DOE=45，7分（3）解法一：如图，设BD=x，则OD2=4-x2由（2）解法二，可知DOE=45，DOF是等腰直角三角形，8分 9分在RtDFE中，由（2）解法一，可知DE= 10分DF 2+EF =11分当，即BD 时，DF 2+EF取得最大值， 12分 此时，。14分解法二：如图，设EF=x，由（2）解法一，可知DE=在RtDFE中，9分DF 2+EF =10分 当，即EF时，DF 2+EF取得最大值， 11分 此时，DF 由（2）解法二，可知DOE=45，DOF是等腰直角三角形， OD在RtBOD中， 13分。 14分25（本小题满分14分）解：（1）由题意可知A（0，2），又因为抛物线经过点A，所以有，解得，1分所以抛物线解析式为，从而得出点B的坐标为（1，1）；2分因为点D是抛物线（h1）的顶点，所以点D的坐标为（h，2h），3分将（h，2h）代入中，左右两边相等，所以点D在直线l上4分（2）交点C的纵坐标可以表示为：或由题意知：= ，6分整理得：，解得，或，h18分过点C作CMy轴，垂足为点M，过点D作DEy轴，垂足为点E，过点C作CNDE，垂足为点N，则四边形CMEN是矩形，9分MCN=90，又ACD=90MCA=DCNACMDCN10分由题意可知CM=m，AM=，CN=，DN= 从而有，11分由得，整理，得12分解得，又点C在第一象限内，14分（说明：第小问的解法较多，只要过程合理、答案正确，同样给满分）