2019-2020年九年级数学下学期第四次模拟试题.doc

2019-2020年九年级数学下学期第四次模拟试题一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）1. xx的倒数是（ ）A、 xx B. -2017 C. D. 2. PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD4下列计算中，不正确的是（）AB CD5.下列说法不正确的是（ ）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C数据3、5、4、1、-2的中位数是3D某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖6.已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C. D月用水量（吨）5678910户数1122317.为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（ ）A7.8，9 B7.8，3 C4.5，9 D4.5，38小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。错误！未指定书签。C错误！未找到引用源。错误！未指定书签。 D错误！未找到引用源。错误！未指定书签。9如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ）第9题图A. 2550 B.5025 C. 50-50 D.50第10题图10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )ABCD2、 填空题（每小题3分，共24分）11. 分解因式：3m2-6mn+3n2=_12. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角为 13. 关于x的方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为_ _14. 如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=320，则P的度数为 。15. 已知电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_第14题图 第15题图 第16题图16 如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点若，则的长为_第17题图 第18题图17. 如图，直线y=kx-2（k0）与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴、y轴的交点分别为P，Q过R作RMx轴，垂足为M，若OPQ与PRM的面积相等，则k的值为_18. 如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=_.三、解答题（19小题10分、20小题12分，共22分）19.先化简，再从-2x3中选一个合适的整数代入求值。20.随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A面对面交谈；B微信和QQ等聊天软件交流；C短信与书信交流；D电话交流根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）本次调查，一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？（3）在本次调查中以“C短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加盘锦市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率第20题图四、解答题（21题10分、22题10分，共20分）21如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2，3=4（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长 22. 如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求AC的高度（参考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48） 五、解答题（23题12分、24题14分，共26分）23如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE（1）求证：AE是O的切线；（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积24.某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？六、解答题（本题14分）25.如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由七、解答题（本题14分）26.如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA备用图yxOBMNCA26题图数学试题答案一、 CBBAD CADCB二、 11、 12、120 13、4 14、26 15、 16、13 17、 18、30三、19、原式=（6分）x1，0,1,（2分）当x=2时，原式=（2分）20、（1）20,2,1 （3分）（2）150（1-15%-50%-25%）=15（名）（3分）答：该校以“D电话交流”为最常用的交流方式的人数约为15名. （3）分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这5位同学。从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男3）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男3，女1）、（男3、女2）、（女1、女2）共有10种所有的结果中，满足抽取2名同学都是男同学的结果共有3种.P（两名同学都是男同学）= 答：抽取的两名同学都是男同学的概率都是.（6分）21.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，1=2，3=4，ABEDAF（2）解：四边形ABCD是正方形，AGB=30，ADBC，1=AGB=30，1+4=DAB=90，3=4，1+3=90，AFD=180（1+3）=90，DFAG，DF=AD=1，AF=，ABEDAF，AE=DF=1，EF=1故所求EF的长为122.解：cosDBF=，BF=600.85=51，FH=DE=9，EG=HC=110519=50，tanAEG=，AG=502.48=124，sinDBF=，DF=600.53=31.8，CG=31.8，AC=AG+CG=124+31.8=155.8米23.解答：解：（1）AB=AC，AD是BC边上的中线，ODB=90，在BOD和EOA中，BODEOA，OAE=ODB=90，AE是O的切线；（2）ODB=90，BD=OD，BOD=45，AOE=45，则阴影部分的面积=44=824.解：（1）根据题意得：，解得：；（2）由题意得：y=（x20）1005（x30）y=5x2+350x5000，y=5x2+350x5000=5（x35）2+1125，当x=35时，y最大=1125，销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元25.解：（1）如图1，延长ED交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；（2）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：（）由0增大到90过程中，当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30，即=30；（）由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150综上所述，当OAG=90时，=30或150如图3，当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=+2，COE=45，此时=31526.解（1）， ，。，。又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得。抛物线的解析式为。（2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0），。，.，。yxOBEA图（2）D 。当时，有最大值4。此时，点的坐标为（2，0）。（3）点（4，）在抛物线上，yxOBA图（3）D当时，点的坐标是（4，）。如图（2），当为平行四边形的边时，（4，），（0，），。，。 如图（3），当为平行四边形的对角线时， 设，则平行四边形的对称中心为（，0）。 的坐标为（，4）。 把（，4）代入，得 。 解得 。 ，