2019-2020年九年级数学下学期学业模拟试题答案.doc

2019-2020年九年级数学下学期学业模拟试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）1、B 2、A 3、A 4、C 5、C 6、C 7、C 8、A 9、C 10、D 11、D 12、C二、（每小题4分，共20分）13、 14、x1 15、18 16、（，2） 17、三、解答题：（本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（本题满分6分）解：原式=（a+1）=（a+1）=（a+1）=（a+1）=，4分当a=2sin60+tan45=2+1=+1时,5分原式=6分19、（本题满分8分）（1）李老师得到的教师票数是：25（7+6+8）=4，2分（2）设丁老师得到的学生票数是x，李老师得到的学生票数是y，由题意得出：，解得；（也可列一元一次方程求解）答：丁老师得到的学生票数是460，李老师得到的学生票数是140；6分（3）总得票数情况如下：丁老师：460+57=495，俞老师：200+56=230，李老师：140+54=160，陈老师：300+58=340，推选到市里的是丁老师和陈老师8分20、（本题满分8分）解：根据题意，得ADB=64，ACB=48在RtADB中，tan64=，则BD=AB，2分在RtACB中，tan48=，则CB=AB，4分CD=BCBD即6=ABAB解得：AB=14.7（米），7分建筑物的高度约为14.7米8分21、（本题满分10分）解：（1）AB=52=3cm，OB=2cm，A的坐标是（2，3），代入y=得3=，解得：k=6；3分（2）OD=2+2=4，在y=中令x=4，解得y=则C的坐标是（4，）设AC的解析式是y=mx+n，根据题意得：，解得：，则直线AC的解析式是y=x+；6分（3）直角AOB中，OB=2，AB=3，则SAOB=OBAB=23=3；直角ODC中，OD=4，CD=，则SOCD=ODCD=4=3在直角梯形ABDC中，BD=2，AB=3，CD=，则S梯形ABDC=（AB+DC）BD=（3+）2=则SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD=3+3=10分22. (本题满分10分)（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，1分CE与O相切于点D，ODCE，2分CDO=90，ADOC，ADO=DOC，DAO=BOC，OA=OD，ADO=DAO，DOC=BOC，在CDO和CBO中，CDOCBO，CBO=CDO=90，CB是O的切线5分（2）由（1）可知DOA=BCO，DOC=BOC，ECB=60，DCO=BCO=ECB=30，DOC=BOC=60，DOA=60，OA=OD，OAD是等边三角形，AD=OD=OF，GOF=ADO，在ADG和FOG中，ADGFOG，SADG=SFOG，AB=6，O的半径r=3，S阴=S扇形ODF=10分23、（本题满分10分）解：（1）四边形ABCD是垂美四边形证明：AB=AD，点A在线段BD的垂直平分线上，CB=CD，点C在线段BD的垂直平分线上，直线AC是线段BD的垂直平分线，ACBD，即四边形ABCD是垂美四边形；3分（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等4分如图2，已知四边形ABCD中，ACBD，垂足为E，求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：ACBD，AED=AEB=BEC=CED=90，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2；6分（3）连接CG、BE，CAG=BAE=90，CAG+BAC=BAE+BAC，即GAB=CAE，在GAB和CAE中，GABCAE，ABG=AEC，又AEC+AME=90，ABG+AME=90，即CEBG，四边形CGEB是垂美四边形，由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，AC=4，AB=5，BC=3，CG=4，BE=5，GE2=CG2+BE2CB2=73，GE=10分24、（本题满分12分）解：（1）当y=0时，3x3=0，x=1A（1，0）当x=0时，y=3，C（0，3），抛物线的解析式是：y=x22x33分当y=0时，x22x3=0，解得：x1=1，x2=3B（3，0）4分（2）由（1）知B（3，0），C（0，3）直线BC的解析式是：y=x3，设M（x，x3）（0x3），则E（x，x22x3）ME=（x3）（x22x3）=x2+3x=（x）2+；当x=时，ME的最大值为8分（3）答：不存在9分理由如下：由（2）知ME取最大值时ME=，E（，），M（，）MF=，BF=OBOF=设在抛物线x轴下方存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形，则BPMF，BFPMP1（0，）或P2（3，）当P1（0，）时，由（1）知y=x22x3=3P1不在抛物线上当P2（3，）时，由（1）知y=x22x3=0P2不在抛物线上综上所述：在x轴下方抛物线上不存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形12分评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分