2019-2020年九年级数学上学期模拟测试试题（7）.doc

2019-2020年九年级数学上学期模拟测试试题（7）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的3倍是（ ）A B1 C6 D2 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）A9091010B9.091011C9.091010D9.092610113下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（d）ABCD4下列运算正确的是（）Ax4x3=x12B（x3）4=x81Cx4x3=x（x0）Dx4+x3=x75如图所示的几何体的俯视图应该是（c）ABCD6若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形7使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等8如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D209下列说法中，其中正确命题有（）若式子有意义，则x1已知=27，则的补角是153已知x=2是方程x26x+c=0的一个实数根，则c的值为8在反比例函数y=中，若x0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k2A1个B2个C3个D4个10如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（c）ABCD二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）11的倒数是_12分解因式：x39x=_13化简的结果是_14如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_15已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_16如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为17在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标是A（2，3），B（4，1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）则点C1的坐标为_18O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24x+m=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为三、解答题（本题共66分）19(5分)解不等式组20（5分）计算：（2）3+（xx+）0|+tan26021（6分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF22（7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由23（7分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由24（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式25（8分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：BD2=ABBE26（8分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE=15和FAD=30，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）参考数据：tan15=2，sin15=，cos15=，1.732，1.41427（8分）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）28（12 分）如图，已知抛物线的方程C1：y=（x+2）（xm）（m0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标； 参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上1A 2B 3D 4C 5A 6D 7C 8D 9B 10C二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案写在答题卡中的横线上.113; 12x（x+3）（x3）; 13; 1436; 157; 16; 17（7，2）;184.三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. 2x 20.-521. 证明：四边形ABCD是正方形，CO=DO，又DE=CF，ODDE=OCCF，即OF=OE，在AOE和DOF中，AOEDOF（SAS），OAE=ODF，OAE+AEO=90，AEO=DEM，ODF+DEM=90，即可得AMDF22. 解：画树状图得：共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，小明获胜的概率为：=；（2）画树状图得：共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，P（小明获胜）=，P（小强获胜）=，P（小明获胜）P（小强获胜），他们制定的游戏规则不公平23. 解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.53+35+42+52+9+13）15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平24.（略）25. 证明：（1）连接OD、BD，则ADB=90（圆周角定理），BA=BC，CD=AD（三线合一），又AO=OB，OD是ABC的中位线，ODBC，DEB=90，ODE=90，即ODDE，故可得DE为O的切线；（2）EBD=DBC，DEB=CDB，BEDBDC，=，又AB=BC，=，故BD2=ABBE26. 解：FAE=15，FAD=30，EAD=15，AFBE，AED=FAE=15，ADB=FAD=30，设AB=x，则在RtAEB中，EB=，ED=4，ED+BD=EB，BD=4，在RtADB中，BD=，4=，即（）x=4，解得x=2，BD=2，BD=CD+BC=CD+0.8，CD=20.821.7320.82.72，故符合标准答：该旅游车停车符合规定的安全标准27. 解：（1）设件数为x，依题意，得300010（x10）=2600，解得x=50，答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；（2）当0x10时，y=（30002400）x=600x，当10x50时，y=300010（x10）2400x，即y=10x2+700x当x50时，y=（26002400）x=200xy=（3）由y=10x2+700x可知抛物线开口向下，当x=35时，利润y有最大值，此时，销售单价为300010（x10）=2750元，答：公司应将最低销售单价调整为2750元28. 解：（1）依题意，将M（2，2）代入抛物线解析式得：2=（2+2）（2m），解得m=4（2）令y=0，即（x+2）（x4）=0，解得x1=2，x2=4，B（2，0），C（4，0）在C1中，令x=0，得y=2，E（0，2）SBCE=BCOE=6（3）当m=4时，易得对称轴为x=1，又点B、C关于x=1对称如解答图1，连接EC，交x=1于H点，此时BH+EH最小（最小值为线段CE的长度）设直线EC：y=kx+b，将E（0，2）、C（4，0）代入得：y=x+2，当x=1时，y=，H（1，）（4）分两种情形讨论：当BECBCF时，如解答图2所示则，BC2=BEBF由函数解析式可得：B（2，0），E（0，2），即OB=OE，EBC=45，CBF=45，作FTx轴于点T，则BFT=TBF=45，BT=TF可令F（x，x2）（x0），又点F在抛物线上，x2=（x+2）（xm），x+20，x0，x=2m，F（2m，2m2）此时BF=2（m+1），BE=，BC=m+2，又BC2=BEBF，（m+2）2=（m+1），m=2，m0，m=+2当BECFCB时，如解答图3所示则，BC2=ECBFBECFCBCBF=ECO，EOC=FTB=90，BTFCOE，可令F（x，（x+2）（x0）又点F在抛物线上，（x+2）=（x+2）（xm），x0，x+20，x=m+2，F（m+2，（m+4），EC=，BC=m+2，又BC2=ECBF，（m+2）2=整理得：0=16，显然不成立综合得，在第四象限内，抛物线上存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似，m=+2