2019-2020年高考数学一轮复习第10单元算法初步统计统计案例测评理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第10单元算法初步统计统计案例测评理题组一真题集训1.xx陕西卷 某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图X14-1所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.167图X14-12.xx全国卷 执行如图X14-2所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5图X14-23.xx全国卷 执行如图X14-3所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2图X14-34.xx全国卷 执行图X14-4的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x图X14-45.xx全国卷 图X14-5的程序框图是为了求出满足3n-2n1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2图X14-56.xx山东卷 为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为=x+.已知=225,=1600,=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为()A.160B.163C.166D.1707.xx全国卷 如图X14-6所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14图X14-6题组二模拟强化8.xx湛江二模 某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到22列联表如下:偏爱微信偏爱QQ合计30岁及以下481230岁以上16218合计201030则下列结论正确的是()A.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关9.xx渭南二模 对具有线性相关关系的两个变量x和y,测得一组数据如下表所示:x24568y20406070m若变量x和y的回归直线方程为=10.5x+1.5,则m=()A.85.5B.80C.85D.9010.xx衡水中学模拟 中国诗词大会的播出引发了全民的读诗热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图X14-7所示.若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同利用分层抽样的方法抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A.2B.4C.5D.6图X14-711.xx咸宁五校联考 假设有两个变量X与Y,它们的值域分别为x1,x2和y1,y2,其22列联表如下:y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d对于以下数据,能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A.a=5,b=4,c=3,d=2B.a=5,b=3,c=2,d=4C.a=5,b=2,c=4,d=3D.a=2,b=3,c=5,d=4 12.xx浏阳一中模拟 运行如图X14-8所示的程序框图,输出的结果为()A.12B.10C.9D.8图X14-813.xx渭南二模 公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图X14-9是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,运行该程序框图,则输出n的值为 (参考数据:1.414,1.732,sin 150.258 8,sin 750.130 5)()A.12B.36C.24D.48图X14-914.xx四川重点中学三诊 某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取6岁,9岁,12岁,15岁,18岁的青少年身高数据各1000个,根据各年龄平均身高作出如图X14-10所示的散点图和回归直线L.根据图中数据,下列描述错误的是()A.据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关B.所抽取数据中,5000名青少年的平均身高约为145 cmC.直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量D.从这5种年龄的青少年中各取1人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上图X14-1015.xx辽宁部分重点中学模拟 四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关系数r,分别得到以下四个结论:y=2.347x-6.423,且r=-0.928 4;y=-3.476x+5.648,且r=-0.953 3;y=5.437x+8.493,且r=0.983 0;y=-4.326x-4.578,且r=0.899 7.其中一定不正确的结论的序号是.解答必刷卷(六)概率与统计题组一真题集训1.xx全国卷 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图J6-1所示的柱状图.以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(1)求X的分布列;(2)若要求P(Xn)0.5,确定n的最小值;(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n=19与n=20之中选其一,应选用哪个?图J6-12.xx全国卷 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列.(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?题组二模拟强化3.xx广元三诊 质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如下的频率分布直方图.(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值,记甲、乙两种食用油100个样本的方差分别为,试比较,的大小(只要求写出答案);(2)在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,估计恰有1桶的质量指标大于20的概率;(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(,2),其中近似为样本平均数,2近似为样本方差,设X表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55,38.45)内的桶数,求X的数学期望.注:同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得s2=11.95.图J6-24.xx宁德质检 某机构为了了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,并将调查结果整理后制成下表:年龄(岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,60)频数1010101010赞成人数35679青年人中年人合计不赞成赞成合计(1)联合国世界卫生组织规定:15,45)岁为青年,45,60)岁为中年,根据以上统计数据填写22列联表.(2)试判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否赞成“车辆限行”与年龄有关?(3)若从年龄在15,25),25,35)内的被调查者中各随机选取1人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人数为,求随机变量的分布列和数学期望E().小题必刷卷(十四)1.C解析 女教师的人数是11070%+15040%=137.2.B解析 逐次计算结果为:S=-1,a=1,K=2;S=1,a=-1,K=3;S=-2,a=1,K=4;S=2,a=-1,K=5;S=-3,a=1,K=6;S=3,a=-1,K=7,此时输出S.故输出的S=3.3.D解析 程序运行过程如下所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时S=9091,满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值.4.C解析 第一次运行程序,n=1,x=0,y=1;第二次运行程序,n=2,x=,y=2;第三次运行程序,n=3,x=,y=6,此时满足条件x2+y236,输出x=,y=6,满足y=4x.5.D解析 判断框“”中应填入A1000,由于是求最小偶数,故处理框“”中应填入n=n+2.选D.6.C解析 易知=22.5,=160.因为=4,所以160=422.5+,解得=70,所以回归直线方程为=4x+70,当x=24时,=96+70=166.故选C.7.B解析 逐一写出循环:a=14,b=18a=14,b=4a=10,b=4a=6,b=4a=2,b=4a=2,b=2,结束循环.故选B.8.A解析 K2的观测值k=10,由于7.8791010.828,故可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关,故选A. 9.B解析 =5,回归直线方程为=10.5x+1.5,=54,545=20+40+60+70+m,m=80,故选B.10.B解析 由题得,“诗词达人”有8人,“诗词能手”有16人,“诗词爱好者”有16人.利用分层抽样的方法抽选10名学生,其中获得“诗词能手”称号的有16=4(人).11.B解析 对于A,k=0.026;对于B,k=1.17;对于C,k=0.31;对于D,k=0.31.故选B.12.D解析 列表得出S,k的值变化如下:S014134012136410933280k139278124372921876561据此可得,输出的值为log36561=log338=8.故选D.13.C解析 执行程序框图可得,n=6,S=3sin 60=,不满足条件;n=12,S=6sin 30=3,不满足条件;n=24,S=12sin 15120.258 8=3.105 6,满足条件,退出循环.故输出n的值为24.故选C.14.D解析 在给定范围内,年龄越大身高越高,故该地区青少年身高与年龄成正相关,故A正确;用样本数据估计总体,可得平均身高约是145 cm,故B正确;根据直线斜率的意义可知,斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量,故C正确;各取1人具有随机性,根据数据作出的点只能在直线附近,不一定在直线上,故D错误.故选D.15.解析 y=2.347x-6.423,且r=-0.928 4,此结论一定是错误的,线性回归方程符合正相关的特征;y=-3.476x+5.648,且r=-0.953 3,此结论可能是正确的,线性回归方程符合负相关的特征;y=5.437x+8.493,且r=0.983 0,此结论可能是正确的,线性回归方程符合正相关的特征;y=-4.326x-4.578,且r=0.899 7,此结论一定是错误的,线性回归方程符合负相关的特征.所以一定不正确的结论的序号为.解答必刷卷(六)1.解:(1)由柱状图并以频率代替概率可得,1台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2,0.4,0.2,0.2.从而P(X=16)=0.20.2=0.04;P(X=17)=20.20.4=0.16; P(X=18)=20.20.2+0.40.4=0.24;P(X=19)=20.20.2+20.40.2=0.24;P(X=20)=20.20.4+0.20.2=0.2;P(X=21)=20.20.2=0.08;P(X=22)=0.20.2=0.04.所以X的分布列为X16171819202122P0.040.160.240.240.20.080.04(2)由(1)知P(X18)=0.44,P(X19)=0.68,故n的最小值为19.(3)记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元).当n=19时,E(Y)=192000.68+(19200+500)0.2+(19200+2500)0.08+(19200+3500)0.04=4040.当n=20时,E(Y)=202000.88+(20200+500)0.08+(20200+2500)0.04=4080.可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值,故应选n=19.2.解:(1)由题意知,X的所有可能取值为200,300,500,由表格数据知P(X=200)=0.2,P(X=300)=0.4,P(X=500)=0.4.因此X的分布列为X200300500P0.20.40.4(2)由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200n500.当300n500时,若最高气温不低于25,则Y=6n-4n=2n;若最高气温位于区间20,25),则Y=6300+2(n-300)-4n=1200-2n;若最高气温低于20,则Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n.因此E(Y)=2n0.4+(1200-2n)0.4+(800-2n)0.2=640-0.4n.当200n.(2)设事件A:在甲种食用油中随机抽取1桶,其质量指标不大于20,事件B:在乙种食用油中随机抽取1桶,其质量指标不大于20,事件C:在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有1桶的质量指标大于20,则P(A)=0.20+0.10=0.3,P(B)=0.10+0.20=0.3,P(C)=P()P(B)+P(A)P()=0.42.(3)计算得=26.5,由条件得ZN(26.5,142.75),从而P(26.5-11.95Z3.841,因此能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否赞成“车辆限行”与年龄有关.(3)的可能取值为0,1,2,P(=0)=,P(=1)=+=,P(=2)=,所以随机变量的分布列为012P所以E()=0+1+2=.