2019-2020年高考数学二轮复习 十五 立体几何作业专练1 文.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 十五 立体几何作业专练1 文题号一二三总分得分到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题有（ ）A1个 B2 个 C3 个 D4个设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A若与所成的角相等，则B若，则C若，则D若，则已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A. B. 160 C. D. (第5题图) （第6题图） 某一棱锥的三视图如上图，则其侧面积为( ) A B C D如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用代表图形）（ ）A BC D在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为 A B C D已知如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（）下列说法错误的是( )A两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；B过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；C如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直；D如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行；如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.10 B.20 C.40 D.60345正视图侧视图俯视图3第13题一 、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）若右图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为 ，三棱锥DBCE的体积为 （xx上海模拟）若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 如右图,正方体的棱长为1,P值范围是 为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S不为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形;当时,S的面积为.一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P，如果：将容器倒置，水面也恰好过点P有下列四个命题： 正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半； 若往容器内再注a升水，则容器恰好能装满； 将容器侧面水平放置时，水面恰好经过点P； 任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）二 、解答题（本大题共2小题，共24分）如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且， （1）求证：（2）（3）若，求三棱锥的体积如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，A第18题CDFBEF是CD的中点（1）求证：平面CBE平面CDE；（2）求直线EF与平面CBE所成角的正弦值衡水万卷作业卷十五文数答案解析一 、选择题A【解析】试题分析：采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当时，可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，时，可以相交；选项D中，时，也可以异面.故选A.考点：直线、平面的位置关系.A解析试题分析：若直线是异面直线，则l至少与中的一条相交，故选A考点：空间点、线、面的位置关系CDCC【答案】B 解析：由已知中四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点，可得：四面体ABCD的正视图为，四面体ABCD的左视图为，四面体ABCD的俯视图为，故四面体ABCD的三视图是，故选：B【思路点拨】由已知中的四面体ABCD的直观图，分析出四面体ABCD的三视图的形状，可得答案CA【解析】试题分析：当P、B1重合时，主视图为选项B；当P到B点的距离比B1近时，主视图为选项C；当P到B点的距离比B1远时，主视图为选项D，因此答案为A.考点：组合体的三视图DBB二 、填空题 【考点】： 棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】： 计算题【分析】： 过S作SO平面ABC，根据正三棱锥的性质求的高SO，代入体积公式计算【解析】： 解：正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1如图：过S作SO平面ABC，OC为底面正三角形的高，且OC=，棱锥的高SO=，三棱锥的体积V=故答案是【点评】： 本题考查了正三棱锥的性质及体积计算，解题的关键是利用正三棱锥的性质求高【解析】试题分析：取AB的中点M,在DD1上取点N,使得DN=CQ,则MNPQ;作ATMN,交直线DD1于点T,则A、P、Q、T四点共面;当0CQ时,则0DNDT=2DN1S为四边形APQT;当CQ=时,则DN=DT=2DN=1点T与D1重合S为等腰梯形APQD1;当CQ=时,则DN=DT=2DN=D1T=;由D1R:TD1=BC:DTD1R=C1R=;当CQ1时,DN1DT=2DN(,2),T在DD1的延长线上,设TQ与C1D1交于点E,AT与A1D1交于点F,则S为五边形APQEF;当CQ=1时,点Q与C1重合,且DT=2AT与A1D1交于A1D1的中点FS为菱形APC1FS的面积=AC1PF=.综上,命题正确的是:.考点：立体几何综合应用.【答案】 解析：设图（1）水的高度h2几何体的高为h1，底面边长为b， 图（1）中水的体积为，图（2）中水的体积为b2h1-b2h2=b2（h1-h2），所以b2h2=b2（h1-h2），所以h1=h2，故错误；又水占容器内空间的一半，所以正确；当容器侧面水平放置时，P点在长方体中截面上，所以正确；假设正确，当水面与正四棱锥的一个侧面重合时，经计算得水的体积为b2h2b2h2，矛盾，故不正确故答案为：【思路点拨】可结合已知条件先判断出水的体积占整个容积的一半，再通过计算判断是否正确即可.三 、解答题（1）参考解析；（2）参考解析；（3）【解析】试题分析：（1）由，即可得到线段成比例，即得到直线平行，再根据直线与平面平行的判断定理即可得到结论.（2）由平面平面，于点，并且AC是平面PAC与平面ABC的交线，根据平面垂直的性质定理即可得PD垂直平面ABC，再根据平面与平面垂直的判断定理即可得到结论.（3）由即可得AC=3.又由， 在三角形ABC中根据余弦定理即可求得BC的值.所以三角形ABC的面积可以求出来，由于PD垂直于平面ABC所以PD为三棱锥的高，即可求得结论.（1）， 2分 3分（2）因为平面平面，且平面平面， 平面，所以平面， 6分又平面，所以平面平面 7分（3）由（2）可知平面 法一：中，由正弦定理，得，因为，所以，则，因此， 8分的面积 所以三棱锥的体积 法二：中，由余弦定理得：，所以，所以 的面积 所以三棱锥的体积 考点：1.线面平行.2.面面垂直.3.三角形的余弦定理.4.三棱锥的体积.（1）证明：因为DE平面ACD，DE平面CDE，所以平面CDE平面ACD在底面ACD中，AFCD，由面面垂直的性质定理知，AF平面CDE取CE的中点M，连接BM、FM，由已知可得FM=AB且FMAB，则四边形FMBA为平行四边形，从而BMAF所以BM平面CDE又BM平面BCE，则平面CBE平面CDE （2）法一：过F作FNCE交CE于N，则FN平面CBE，连接EF，则NEF就是直线EF与平面CBE所成的角设AB=1，则,在RtEFN中,.故直线EF与平面CBE所成角的正弦值为. 法二：以F为坐标原点，FD、FA、FM所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图xABCDEFyzM所示.F(0,0,0) ,E(1,0,2) , C(-1,0,0)，平面CBE的一个法向量为 则 故直线EF与平面CBE所成角的正弦值为.