2019-2020年中考数学真题试题（含答案）.doc

2019-2020年中考数学真题试题（含答案）一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1计算（1）+|1|，其结果为（）A2B2C0D12一元二次方程x22x=0根的判别式的值为（）A4B2C0D43如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等4下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D45若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）AB2CD16分式方程1=的解为（）Ax=1Bx=1C无解Dx=27如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（）A2+B2C3+D38如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D259某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）10若点M（7，m）、N（8，n）都在函数y=（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）AmnBmnCm=nD不能确定11如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A4B3C2D112在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（）A2+3或23B +1或1C23D1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13计算： +（3）0|21cos60= 14不等式组的解集为 15在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为 16如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为 17如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 18观察下列各式： =；=；=；请利用你所得结论，化简代数式： +（n3且n为整数），其结果为 三、解答题（共6小题，满分60分）19（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式20根据要求，解答下列问题：方程x22x+1=0的解为 ；方程x23x+2=0的解为 ；方程x24x+3=0的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为 ；关于x的方程 的解为x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性21为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率22如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小23如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2=DFDA24如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值xx年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1计算（1）+|1|，其结果为（）A2B2C0D1【考点】19：有理数的加法；15：绝对值【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题【解答】解：（1）+|1|=1+1=2，故选B2一元二次方程x22x=0根的判别式的值为（）A4B2C0D4【考点】AA：根的判别式【分析】直接利用判别式的定义，计算=b24ac即可【解答】解：=（2）2410=4故选A3如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角【分析】根据平行线的想着角平分线的定义即可得到结论【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，BAO与CAO相等，ABO与DBO相等，BAO与ABO互余，故选D4下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】79：二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断【解答】解：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=23=1故选D5若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）AB2CD1【考点】MM：正多边形和圆【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可【解答】解：如图所示，连接OA、OE，AB是小圆的切线，OEAB，四边形ABCD是正方形，AE=OE，AOE是等腰直角三角形，OE=OA=故选A6分式方程1=的解为（）Ax=1Bx=1C无解Dx=2【考点】B3：解分式方程【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入（x1）（x+2）=0，所以分式方程的无解故选C7如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（）A2+B2C3+D3【考点】T7：解直角三角形【分析】通过解直角ABC得到AC与BC、AB间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求tanDAC的值【解答】解：如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，AB=2AC，BC=ACBD=BA，DC=BD+BC=（2+）AC，tanDAC=2+故选：A8如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D25【考点】KH：等腰三角形的性质【分析】根据AB=AC可得B=C，CD=DA可得ADB=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选B9某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x=16（27x）故选D10若点M（7，m）、N（8，n）都在函数y=（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）AmnBmnCm=nD不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的变化趋势即可判断m与n的大小【解答】解：k2+2k+4=（k+1）2+30（k2+2k+4）0，该函数是y随着x的增大而减少，78，mn，故选（B）11如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A4B3C2D1【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质【分析】如图作PEOA于E，PFOB于F只要证明POEPOF，PEMPFN，即可一一判断【解答】解：如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在POE和POF中，POEPOF，OE=OF，在PEM和PFN中，PEMPFN，EM=NF，PM=PN，故（1）正确，SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，OM+ON=OE+ME+OFNF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是变化的，故（4）错误，故选B12在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（）A2+3或23B +1或1C23D1【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据题意表示出AB，BC的长，进而得出等式求出m的值，进而得出答案【解答】解：如图所示：设点C的坐标为（m，0），则A（m，m），B（m，），所以AB=m，BC=AC+BC=4，可列方程m+=4，解得：m=2所以A（2+，2+），B（2+，2）或A（2，2），B（2，2+），AB=2OAB的面积=2（2）=23故选：A二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13计算： +（3）0|21cos60=【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【解答】解：原式=+12=故答案为14不等式组的解集为7x1【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，故答案为：7x115在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为（4，6）或（4，6）【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质【分析】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解【解答】解：如图，由题意，位似中心是O，位似比为2，OC=AC，C（2，3），A（4，6）或（4，6），故答案为（4，6）或（4，6）16如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为8【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质【分析】设AH=a，则DH=ADAH=8a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出BFE=AEH，从而得出EBFHAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论【解答】解：设AH=a，则DH=ADAH=8a，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8a，EH2=AE2+AH2，即（8a）2=42+a2，解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，=CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF=CHAE=8故答案为：817如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12+15【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】由几何体的三视图得出该几何体是几何体是长方体与三棱柱的组合体，结合图中数据求出组合体的表面积即可【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，该组合体的表面积为：S=223+2+3=12+15，故答案为：12+1518观察下列各式： =；=；=；请利用你所得结论，化简代数式： +（n3且n为整数），其结果为【考点】6B：分式的加减法【分析】根据所列的等式找到规律=（），由此计算+的值【解答】解： =，=，=，=（），+=（1+）=（1）=故答案是：三、解答题（共6小题，满分60分）19（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式【考点】6A：分式的乘除法；4B：多项式乘多项式【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（2）原式=（mn）=m+n20根据要求，解答下列问题：方程x22x+1=0的解为x1=x2=1；方程x23x+2=0的解为x1=1，x2=2；方程x24x+3=0的解为x1=1，x2=3；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为1、8；关于x的方程x2（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性【考点】A6：解一元二次方程配方法；A3：一元二次方程的解；A8：解一元二次方程因式分解法【分析】（1）利用因式分解法解各方程即可；（2）根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程x29x+8=0的解为1和8；关于x的方程的解为x1=1，x2=n，则此一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数为1和n的和的相反数，常数项为1和n的积（3）利用配方法解方程x29x+8=0可判断猜想结论的正确【解答】解：（1）（x1）2=0，解得x1=x2=1，即方程x22x+1=0的解为x1=x2=1，；（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2，所以方程x23x+2=0的解为x1=1，x2=2，；（x1）（x3）=0，解得x1=1，x2=3，方程x24x+3=0的解为x1=1，x2=3；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为x1=1，x2=8；关于x的方程x2（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n（3）x29x=8，x29x+=8+，（x）2=x=，所以x1=1，x2=8；所以猜想正确故答案为x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2（1+n）x+n=0；21为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率【考点】X9：模拟实验；W7：方差；X6：列表法与树状图法【分析】（1）先计算出平均数，再依据方差公式即可得；（2）列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得【解答】解：（1）=63，s甲2=（6363）22+（6663）2+2（6163）2+（6463）2=3；=63，s乙2=（6363）23+（6563）2+（6063）2+（6463）2=，s乙2s甲2，乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下： 6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=22如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小【考点】LA：菱形的判定与性质；L5：平行四边形的性质；N2：作图基本作图【分析】（1）先证明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可证明；（2）连结BF，交AE于G根据菱形的性质得出AB=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60再根据平行四边形的对角相等即可求出C=BAF=60【解答】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四边形ABEF是平行四边形，AB=BE，四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G菱形ABEF的周长为16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF在直角ABG中，AGB=90，cosBAG=，BAG=30，BAF=2BAE=60四边形ABCD是平行四边形，C=BAF=6023如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2=DFDA【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；MI：三角形的内切圆与内心【分析】（1）根据垂径定理的推论即可得到ODBC，再根据BDM=DBC，即可判定BCDM，进而得到ODDM，据此可得直线DM是O的切线；（2）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到BED=EBD，即可得出DB=DE，再判定DBFDAB，即可得到DB2=DFDA，据此可得DE2=DFDA【解答】解：（1）如图所示，连接OD，点E是ABC的内心，BAD=CAD，=，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线DM是O的切线；（2）如图所示，连接BE，点E是ABC的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB，=，即DB2=DFDA，DE2=DFDA24如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线解析式；（2）过P作PHAB于点H，过H作HQx轴，过P作PQy轴，两垂线交于点Q，则可证明PHQBAO，设H（m， m+3），利用相似三角形的性质可得到d与x的函数关系式，再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标；（3）设C点关于抛物线对称轴的对称点为C，由对称的性质可得CE=CE，则可知当F、E、C三点一线且CF与AB垂直时CE+EF最小，由C点坐标可确定出C点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求得d的值，即可求得CE+EF的最小值【解答】解：（1）由题意可得，解得，直线解析式为y=x+3；（2）如图1，过P作PHAB于点H，过H作HQx轴，过P作PQy轴，两垂线交于点Q，则AHQ=ABO，且AHP=90，PHQ+AHQ=BAO+ABO=90，PHQ=BAO，且AOB=PQH=90，PQHBOA，=，设H（m， m+3），则PQ=xm，HQ=m+3（x2+2x+1），A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，=，整理消去m可得d=x2x+=（x）2+，d与x的函数关系式为d=（x）2+，0，当x=时，d有最小值，此时y=（）2+2+1=，当d取得最小值时P点坐标为（，）；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C，由对称的性质可得CE=CE，CE+EF=CE+EF，当F、E、C三点一线且CF与AB垂直时CE+EF最小，C（0，1），C（2，1），由（2）可知当x=2时，d=（2）2+=，即CE+EF的最小值为