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2019-2020年中考数学复习专题复习三几何解答题第1课时与全等相关的证明与计算试题1(xx青岛)已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：ABECDF；(2)连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDCF.又AECF，ABECDF(SAS)(2)四边形BEDF是平行四边形，理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又AECF，ADAEBCCF，即DEBF.四边形BEDF是平行四边形2(xx连云港)四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.(1)求证：ADECBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AOCO.证明：(1)BEDF，BEEFDFEF，即BFDE.AEBD，CFBD，AEDCFB90.又ADBC，RtADERtCBF(HL)(2)连接AC，交BD于O点RtADERtCBF，AECF.又AEBD，CFBD，AECF.四边形AECF为平行四边形AOCO.3(xx张家口模拟)已知RtOAB中，AOB90，扇形OEF中，EOF30，且OAOBOE.将RtAOB的边与扇形OEF的半径OE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形OEF绕点O按顺时针方向旋转，得到扇形OEF，设旋转角为(0180)(1)如图2，当090，且OFAB时，求；(2)如图3，当120时，求证：AFBE.解：(1)AOB90，OAOB，BBAO45.OFAB，AOFBAO45.又EOF30，EOF30.AOFEOF15.(2)证明：120，EOFEOF30，AOFEOF150，BOE36090120150.AOFBOE.又易知OAOB，OFOE，AOFBOE(SAS)AFBE.4(xx唐山路北区模拟)如图，已知，在ABC中，CACB，ACB90，E，F分别是CA，CB边是靠近点C的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角(090)，得到MCN，连接AM，BN.(1)求证：AMBN；(2)当MACN时，试求旋转角的余弦值解：(1)证明：CACB，E、F分别是CA、CB边上靠近点C的三等分点，CECF.由旋转知，CMCE，CNCF，MCNECF，CMCN，MCNECNECFECN，即MCANCB.又CACB，CMCN，ACMBCN(SAS)AMBN.(2)MACN，AMCMCN180.又MCN90，AMC90.cos.