2019-2020年高二数学上学期寒假作业3 理.doc

2019-2020年高二数学上学期寒假作业3 理1某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家2某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如下图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是( ).A.1 B.2 C.3 D.43某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生（ ） A人 B人 C人 D人4已知方程ybxa是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)的回归方程，则“，”是“(x0，y0)满足线性回归方程ybxa”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）A B C D6xx年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）A20 B19 C10 D97某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )A50 B60 C70 D808某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ( )A分层抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样 D简单随机抽样，系统抽样9某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生10甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是_.11已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上当等于时，预测的值为 12一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 13甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.14某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：x35404550y56412811(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润寒假作业3参考答案1C试题分析：，.考点：分层抽样.2A【解析】当x4时，当x4时，x1.选A3D试题分析：抽样比为，设样本中女生有人，则+（，所以，该校共有女生人，考点：分层抽样4A试题分析：因为回归直线必过样本中心点，所以点满足线性回归方程；而不一定是这一组数据中的点，因此为充分不必要条件.考点：回归分析、充分必要条件.5C试题分析：，这组数据的样本中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，考点：线性回归方程.6C试题分析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个.考点：系统抽样.7C试题分析：依题意可得，解得。故C正确。考点：分层抽样。8D试题分析：第一种强调的是随机抽取故属于简单随机抽样；第二种强调抽取的是学号最后一位为3的同学，属系统抽样。故D正确。考点：统计中的抽样方法。937试题分析：由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（83）5，由此能求出结果解：这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为12+（83）5=37故答案为：37点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样1030试题分析：分层抽样时样本容量与总体容量成正比考点：分层抽样11 试题分析：由已知， ，所以， ，当时，答案为考点：回归直线方程及其应用12试题分析：因为一组数据的平均值是5，所以.因此方差为标准差是.注意审题考点：数据分析相关知识13（1）茎叶图见解析；（2）乙；（3）试题分析：（1）茎叶图是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分，同一数据出现几次，就要在图中体现几次；（2）可计算出两人的平均成绩，方差（以说明他的稳定性），最高成绩等数据，然后比较得出结论；（3）甲乙两人各5个数据，因此各抽取一个，可以用列举法列出所有情形，共25个，然后在其中观察计数甲比乙大的组合，有7个，那么所求概率为试题解析：（1）茎叶图 3分（2）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好 6分（3）记事件A： 甲的成绩比乙高从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：共25个 9分事件包含的基本事件有共7个 11分 13分考点：（1）茎叶图；（2）样本数据的特征；（3）古典概型14(1)见解析 (2) 3x161.5 (3) 销售单价为42元时，能获得最大日销售利润【解析】解：(1)散点图如图所示，从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，因此两个变量线性相关(2)(35404550)42.5.(56412811)34.35564041452850115 410.3524024525027 350.3.34(3)42.5161.5.3x161.5.(3)依题意有P(3x161.5)(x30)3x2251.5x4 8453(x)24 845.当x42时，P有最大值，约为426.即预测销售单价为42元时，能获得最大日销售利润方法点评：该题属于线性回归问题，解答本类题目的关键首先应先通过散点图(或相关性检验求相关系数r)来分析两变量间的关系是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程，在此基础上，借助回归方程对实际问题进行分析