2019-2020年中考复习卷（3）及答案.doc

2019-2020年中考复习卷（3）及答案 （满分130分，考试时间120分钟） xx年12月一、选择（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B平行四边形 C矩形 D等腰梯形2下列计算正确的是 （ ） Aa2a2a4 B(a2)3a5 Ca22a D(ab)3a3b33下列命题中，假命题是（ ） A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等 C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径4已知一次函数ykx2k3的图像与x轴交于点A（3，0），则该图像与y轴的交点的坐标为 （ ） A（0，3） B（0，1） C（0，3） D（0，9）5为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位:元）12345人 数25896 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ） A4，3 B4，3.5 C9，3.5 D9，8.56.已知直角三角形ABC的一条直角边AB=4cm，另一条直角边BC=3 cm，则以AB为轴旋转一周， 所得到的圆锥的侧面积是 （ ）A B C D7. 若二次函数当 3时，随的增大而减小，则的取值范围是 A= 3 B3 C 3 D 3 （ ）8. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是 （ ）A2 B C1 D9如图，A、B、C是反比例函数y=（x0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足（第9题）条件的直线l共有（ ） A4条 B3条 C2条 D1条10直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（） A22 B32 C D1（第10题）二、填空（本大题共8小题，每空2分，共16分）11分解因式：2x28 12清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为13函数中自变量的取值范围是 14关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15如图，0是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_ _（第17题）（第16题）（第18题）（第15题）16如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点坐标为 17甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x2或6时，甲、乙两队所挖管道长度之差为100米正确的有 （在横线上填写正确的序号）18在平面直角坐标系中，点A（5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）计算：()0tan45； (2)先化简，再求代数式 的值，其中 20解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）x23x4=0 （2）解不等式组，并写出它的所有所有整数解.21（本题满分6分）如图，ADBC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BF=_22（本题满分7分） 某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有 名； （2）补全条形统计图； （3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校xx0名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23.（本题满分7分）现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取 出3根，请用画树状图或例举法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率24（本题满分8分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线（2）若圆心O到弦DB的距离为1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）25（本题满分8分）无锡某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？26（本题满分10分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1已知原来三角形绿化地中道路AB长为16米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的B为45，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的C的正切值为2（即tanC=2），如图2（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长27（本题满分10分）ABC中，AB=5，AC=4，BC=6（1）如图1，若AD是BAC的平分线，DEAB，求CE的长与的比值；（2）如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB与MC重合，折痕为MN，求AN的长28（本题满分12分）如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m0，与x轴相交于点B（4，0）抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E（1）设a=，m=2时，求出点C、点D的坐标；抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由（2）当以F、C、D为顶点的三角形与BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910CDBDBBCAAA二、填空题（本大题共9小题，每空2分，满分16分） 11. 2(x2)(x2) 12. 4.1107 13. x1 14. k 且k1 15. 125 16. (2，) 17. ， 18 三、解答题（本大题共10小题，共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）31 4分（2）先化简，再求代数式的值:，其中.化简得，原式=3分当时，原式= 1分20. （1）x1=4 x2=1(2) 解：由，得，1分由，得；1分所以不等式组的解集为；1分它的整数解 1分21. 解：结论：BF=AE1分证明：CFBE，BFC=90，1分又ADBC，AEB=FBC；1分由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，BE=BC，1分在ABE与FCB中，ABEFCB（AAS），2分BF=AE 1分22（1）1000 1分 （2）200 1分 （3）54 2分 （4）4000人 3分23.树状图 4分 P(搭成三角形)= 3分24. （1）证明：连接OD，BC是O的切线，ABC=90，1分CD=CB，CBD=CDB，1分OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，1分即ODCD，点D在O上，CD为O的切线；1分（2）解：过点O作OFBD于点F，在RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，1分OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，1分S阴影=S扇形OBDSBOD=21=2分25. （1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50， 化简得：y=5x+2200；2分供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则， 解得：300x350 2分y与x之间的函数关系式为：y=5x+2200；（2）W=（x200）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+7xx2分x=320在300x350内，当x=320时，最大值为7xx，2分答：售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是7xx元26. 解：（1）作AEBC于E，B=45，AE=ABsin45=16=16，2分BE=AE=16，tanC=2，=2，EC=8， 2分BC=BE+EC=16+8=24；1分（2）连接AD，点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，ADC=C，AD=AC，1分AE垂直平分DC，AE经过圆心，1分设圆O的半径为r，OE=16r，在RTOEC中，OE2+EC2=OC2，即（16r）2+82=r2，2分解得r=10，1分圆O的半径为1027.解：（1）如图1，AD是BAC的平分线，DEAB，EAD=BAD=EDA，ED=EA，即三角形ADE是等腰三角形，1分设CE=x，则AE=4x=DE，由DEAB，可得=，即=， 1分解得x=，CE=， 1分由DEAB，可得=，1分；1分（2）由折叠得，B=B，C=MCA=BCN，AC=AC=4，ABCNBC，1分=，1分设NC=4a，则BN=BN=5a，BC=ABAC=54=1，NC+BN=1，即4a+5a=1，1分解得a=，NC=，1分AN=+4=1分28. 解：（1）如图1，当a=时，将B点坐标代入，得y=x22x=（x2）22顶点坐标为（2，2）；1分当m=2时，一次函数的解析式为y=x21分联立抛物线与直线，得22x=x2，解得x=1，当x=1时，y=，即C点坐标为（1，）1分当x=2时，y=1，即D点坐标为（2，1）；1分假设存在g点，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形是平行四边形则CG与DF互相平分，而EF是抛物线的对称轴，且点G在抛物线上，1分CGDF，DCFG是菱形，1分点C关于EF的对称点G（3，）1分设DF与CG与DF相交于O点，则DO=OF=，CO=OG=1，四边形DCFG是平行四边形1分抛物线y=ax2+bx上存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形，点G的坐标为（3，）；（2）如图2，抛物线y=ax2+bx的图象过（4，0）点，16a+4b=0，b=4ay=ax2+bx=ax24ax=a（x2）24a的对称轴是x=2，F点坐标为（2，4a） 1分三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3，BC：AC=3：1 过点C作CHOB于H，过点F作FGOB，FG与HC交于G点则四边形FGHE是矩形 由HCOA，得BC：AC=3：1由HB：OH=3：1，OB=4，OE=EB，得HE=1，HB=3将C点横坐标代入y=ax24ax，得y=3aC（1，3a），HC=3a，又F（2，4a）GH=4a，GC=a 1分在BED中，BED=90，若FCD与BED相似，则FCD是直角三角形FDC=BDE90，CFD90，FCD=90BHCCGF， 1分=，=，a2=1，a=1a0，a=1抛物线的解析式为y=x24x 1分