2019-2020年九年级下册学业水平模拟考试试题.doc

2019-2020年九年级下册学业水平模拟考试试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷满分为45分；第卷满分为75分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 5的绝对值是（ ）A. 5 B. 5 C. D. 2. 我国经济飞速发展，xx年的GDP为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为（ ）A. 0.636106亿元 B. 6.36105亿元 C. 6.36104亿元 D. 63.6105亿元3. 下列运算正确的是（ ）ABCDEF4题图A B C D 4. 如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数是（ ）A60 B50 C40 D305. 一组数据1、2、1、0、3的中位数和平均数分别是（ ） A1，0 B2，1 C1，2 D1，16. 若ab，下列式子不成立的是（ ） Aa1b1 B3a3b C如果c0，那么acbc D0.5a0.5b7. 下列图形中，21的是（ ）12D a b (ab) C 2 1 1 （平行四边形） B 2 1词21A 8. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知ABCD的周长为40，AB=BC2，则对角线AC的取值范围为（ ）A. 2AC20 B. 2AC40 C. 10AC20 D. 5AC21ABCDECP10题图10. 如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 7511. 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数（ ）A. 有最大值4.5 B. 有最大值4.5 xyO-4-3-2-11234-4-3-2-11234P(1,1)12题图C. 有最小值4.5 D. 有最小值4.5 12. 用图象法解某二元一次方程组时，如图所示在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D. 13. 如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是（ ）xyOBCAB13题图ACA.（1，1） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，4）ABCDEF14题图14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4yxO15题图A1B1B2A2A3B3A4B4BnAnl1l2S1S2S3S4S5S6S715. 如图，直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，过点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)(n，0)作y轴的平行线，与直线l1分别交于点A1、A2、A3、A4An，与直线l2分别交于点B1、B2、B3、B4Bn，连接A1B2、A2B3、A3B4AnBn+1，设OA1B1的面积为S1、A1B1B2的面积为S2、A1B2A2的面积为S3，则Sxx=（ ）A. B. 1008 C. D. 第卷（非选择题 共75分）人数到校方式510152025O步行 骑自行车 坐公交 其它17题图1017158二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡对应位置的横线上.)16. .17. 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人.18. 已知一次函数y=kx+k3的图象经过点(2，3)，则k的值为 .19.下列条件之一能使ABCD是菱形的有_.(只填序号即可)(1)ACBD；(2)BAD=90；(3)AB=CB；(4)AC=BD.OyxABP21题图20. 如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，其圆心为O，OA=2，COA=15，AOB=60，则阴影部分的面积为_.OBACD20题图21. 如图，双曲线(x0)经过点A(1，6)、点B(2，n)，点P的坐标为(t，0)，且1t3，则PAB的最大面积为_.三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22(1)(本小题满分3分) (2) (本小题满分4分)解不等式组： 化简：23(1) (本小题满分3分)ABC23题图1已知：如图1，在RtABC中，C=90，BC=4，tanB=.求sinA的值.23(2) (本小题满分4分)已知：如图2，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EAABCDE23题图2求证：ADEBCE；24. (本小题满分8分)光明中学初三(2)班的同学积极响应学生会创办“书香班级”活动的倡议，将家中藏书带到学校，班里共收到文学类图书300本、科技类图书400本，文学类书籍平均每人的本数比科技类书籍少两本.问初三(2)班有多少名同学？25. (本小题满分8分)设方程的两个根为x1、x2，令，若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数，则点P落在第二象限的概率是多少？26. (本小题满分9分)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援.下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米？(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？y（万米3）26题图OABCDx（天）55080010003000510甲乙(3)求直线AD的解析式27. (本小题满分9分)如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作ADMN于点D，BCMN于点C.(1)求证：1=2.(2)AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.OABCDP1227题图MN(3)求四边形ABCD面积的最大值.28. (本小题满分9分) 如图，抛物线(m0)经过点A(0，m)，与x轴交于点B、点C，抛物线的对称轴交抛物线和x轴于点D、点E. (1)求点B、点C的坐标； (2)当BAC=90时，求证：ADE是等腰直角三角形； (3)在(2)的条件下，除点D外，第一象限内的抛物线上是否存在点P，使AEP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.ABDOCxy28题图Exx年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案ABCBDCCDABDCBDA二、填空题16. 17. 21618. 219. 20. 21. 6三、解答题22(1)解：由得，1分由得x3，2分不等式组的解集为2x3.3分(2)解：=2分 =3分 =4分23(1)解：在RtABC中，BC=4，tanB=，AC=3，1分AB2=AC2+BC2，AB=5，2分sinA=.3分23(2)证明：在正方形ABCD中AD=BC，ADC=BCD，1分CDE是等边三角形，DE=CE，EDC=ECD，2分ADE=BCE，3分在ADE和BCE中ADEBCE.4分24. 解：设初三（2）班有x名同学，根据题意得1分，5分，x=50，6分经检验x=50为分式方程的根，7分答：初三（2）班有50名同学.8分25.解：，1分，2分，3分将点P可能的坐标情况列表如下横坐标纵坐标 131 （3，1）（，1）（，1）3（1，3） （，3）（，3）（1，）（3，） （，）（1，）（3，）（，） 6分点P落在第二象限内共有（1，3）（，3）（，3）三种情况，7分所以点P（落在第二象限）=.8分26.解(1) 甲水库每天的放水量为（30001000）5=400（万米3/天）.2分(2)甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库，设直线AB的解析式为：y=kx+b，B（0，800），C（5，550），3分解得直线AB的解析式为：yAB=50x+800，4分当x=10时，y=300此时乙水库的蓄水量为300（万米3）5分(3)甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，乙水库的进水时间为5天，6分乙水库15天后的蓄水量为：(30001000)5015+800=2050（万米3），7分直线AB的解析式为yAB=50x+800，当x=10，y=500+800=300，A（10，300），D（15，2050），8分设直线AD的解析式为：y=k1x+b1直线AD的解析式为：yAD=350x3200.9分27. 解：(1)连接OP，1分直线MN为过P点的切线，OPMN，1+APO=90，AB是直径，APB=90，3+APO=90，1=3，2分OP=OB，2=3，1=2.3分(2) AD+BC的值是定值.4分作PEAB于点E，AEP=90，APE+PAE=90，AEP=ADP，APE=2，1=APE，又PA=PA，APDAPE，AD=AE，5分同理BC=BE，AD+BC=AE+BE=AB=6，AD+BC的值是一个定值.6分(3)由(2)可知，SADP=SAEP，SBCP=SBEP，S四边形ABCD=2 SAEP +2 SBEP =2(SAEP +SBEP)=2SABP=2ABPE=6PE，7分当PE恰好为半径时S四边形ABCD的面积最大，8分S四边形ABCD=63=189分OABCDP12第27题图MN3E28.解：抛物线 (m0)经过点A(0，m)，1分当y=0时，解得B(，0)，C (，0)3分(2)对称轴，E(，0)，A(0，m)，B(，0)，C (，0)OA=m，OB=，OC=又BAC=90，BAO+CAO=90，OAC+ACO=90BAO=ACOAOB=AOC=90AOBCOA4分 得OA2=OBOC m=1，由题知m0m=15分，D(1，2)，A(0，1) E(，0)AE=AD=，DE=2AE2+AD2=DE2ADE为等腰直角三角形6分(3)存在7分除点D外，当PE=AE时，点P与点A关于对称轴对称，P(2，1)8分当PA=PE时，点P为AE的垂直平分线与抛物线的交点，设AE的中点为点F，A(0，1) ，E(，0) ，AOE为等腰直角三角形且F(，)，OF垂直平分AE，OF的表达式为，当时，即或，P在第一象限，P(，)9分