2019-2020年九年级上学期10月月考数学试卷.doc

2019-2020年九年级上学期10月月考数学试卷注意事项： 1.考试时间：90分钟 满分：120分，请将答案写在答题卡上，只收答题卡2.试卷共三道大题，其中共22小题 3.本次期中考试范围为：第21章一元二次方程,第22章二次函数，第23章旋转，第24章圆一、填空题（每题3分，共30分，请把答案写在答题卡上）1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）2一元二次方程x2x20的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3已知点P1(a，2 013)和P2(2 012，b)关于原点对称，则(ab)xx的值为()A1B1 C7xx D7xx4如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，点E是BC延长线上一点，若BAD 100，则DCE的大小是() A115 B105 C100 D955如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A 24 B40 C50 D806如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC的度数为（）A50B25 C40D60 （4题图） （5题图） （6题图） 座位号7将抛物线y3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A y3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)238如图，将RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在斜边AB上，连接BB，则BBC_（ ） （8题图） A. 10 B. 20 C. 30 D. 259由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是（ ）A B C D 10已知二次函数yax2bxc的图象如图2222所示，对称轴是直线x1.有下列结论，其中正确的是( )abc02ab0b24ac04a2bc0A B只有 C D 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11抛物线的顶点坐标是 12一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a= 13已知点P到O上的点的最短距离为3 cm，最长距离为5 cm，则O的半径为_ _cm.14已知O的面积为16 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是_ 15如图，把ABC绕点C按顺时针的方向旋转36，得到，交AC于点D，若=90，则A=_ 16如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为 （15题图） （16题图）三、 解答题（一）. (本大题共3小题，每小题5分，共15分)17解方程： 18已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的O19已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根， 求这个等腰三角形的腰长。四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20已知抛物线顶点坐标为，与y轴交于点，求这条抛物线的解析式21已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，C =40，求E及AOC的度数22已知：在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E，如图，求证：DE是O的切线。五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每星期可多卖出4件.（1）降价后，商家要使每星期的销售利润为P元，将售价定为x元，求P与x的关系式？（2）当售价定为多少时，有最大的销售利润，最大利润为多少？ABPCDEO24已知PA、PB分别切O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。（1）若PA = 6，求PCD的周长。（2）若P = 50求DOC25如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。yxMCAO DDB（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 求直线CM的解析式；（3） 求MCB的面积。 参考答案一.选择题（共30分，每题3分）题号12345678910答案AAACDACBBC 二.填空题（共20分，每题4分）11. (1，1) 12 ._ _1_ 13. 1或4 14.相交 15. 54 16、_24_四、 解答题（一）. (本大题共3小题，每小题5分，共15分)17解方程： 解：（x-1）(x-2)=0 3分 X1=1,X2=2 5分18已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的O 解：如图所示图略 19已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根， 求这个等腰三角形的腰长。解：x-9x+20=0（x-4）（x-5）=0x1=4 x2=5 3分4+4=8不能组成三角形 ，5+5=108可以组成三角形腰长=5答：这个等腰三角形的腰长为5 2分20已知抛物线顶点坐标为，与y轴交于点，求这条抛物线的解析式解：设这条抛物线的解析式为y=a(x-4)-1把点（0,3）代入y=a(x-4) -1得a =1/4 这条抛物线的解析式为y= (x-4) -1即y= X-2x+3 821、8分已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，C =40，求E及AOC的度数解：连接OD OC=OD C=40 ODC=C=40 AB=2DE OD= AB OD=DE ODC是DOE的外角E=EOD= ODC=204AOC是COE的外角，AOC=C+E=40+20=60822已知：在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E，如图，求证：DE是O的切线。证明：连接OD,AD；在o中,ADB为90,即ADBC；又AB=AC,BD=DC,即D为中点；在ABC中,O为中点；OD/AC,又DEAC,DEOD,即DE是O的切线.8注：方法不唯一，只连接OD，利用同位角相等证OD/AC也可以23某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每星期可多卖出4件.（1）降价后，商家要使每星期的销售利润为P元，将售价定为x元，求P与x的关系式？（2）当售价定为多少时，有最大的销售利润，最大利润为多少？解： （1）P与x的关系式为：y=(x-100)80+4(130-x) .5（3）y可化为y当x=125时，y有最大值2500应将售价定为125元，最大销售利润是2500元. 答：将售价定为125元时，销售利润最大，为2500元 .9ABPCDEO24已知PA、PB分别切O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。 解：(1)连接OEPA PB与圆O相切PA=PB=6同理可得：AC=CE,BD=DEPCD的周长为：PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=124(2) PA PB与圆O相切OAP=OBP=90 P=50AOB=360-90-90-50=130CO=CO AC=CERtAOCRtEOC(HL)AOC=COE同理：DOE=BODCOD=1/2AOB=65 925如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。解：（1）A（-1,0）,C（0,5）,D（1,8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上,则有0=a-b+c 5=c 8=a+b+c解方程得a=-1,b=4,c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5 .3（2）y=-x2+4x+5当x=0时，y=5，点c的坐标是（0,5）由y=-x2+4x+5得顶点坐标M是（2,9）设直线CM的解析式为y=kx+b得2k+b=9，b=5解得k=2，b=5直线CM的解析式为y=2x+5 6（4） 过点M作ME垂直y轴于点E，连接BM当y=0时，x=5，所以点B的坐标为B（5,0）ME=2，CE=4，OB=8，OC=5SMCB=S梯形EOBM-SCME-SBOC =(2+5)X9/2-4X2/2-5X5/2 =15 8答：MCB的面积为15 9