2019-2020年九年级上学期第一次阶段测试数学试题(I).doc

2019-2020年九年级上学期第一次阶段测试数学试题(I)班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡的相应位置上）1下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；x2=0；其中是一元二次方程有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个2若x=2是关于x的一元二次方程x2+4x+a2=0的一个根，则a的值为 （ ）A-2 B2 C2或2 D-4或43下列说法正确的是 （ ）A相等的圆心角所对的弧相等B同弧或等弧所对的圆周角相等C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D圆周角的度数等于圆心角度数的一半4如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过 （ ）A2cm B2cm C4Cm D 4cm5我省xx年的快递业务量为1.4亿件， xx年快递业务量达4.5亿件，设xx年与xx年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是 （ ）A1.4（1+x）=4.5 B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5 D4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5 6若、是方程x2+ xxx=0的两个实数根，则2+ +的值 （ ）A4014 B0 Cxx Dxx7当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为 （ ）Acm B9cm C 8cm D10cm 第（7）题 第（8）题8把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是 （ ）A150 B135 C 120 D165二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9 已知关于x的方程（m+2）x|m|+3x+m=0是一元二次方程，则m= 10写出一个以2，1为解的一元二次方程 11O的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R、d分别是方程x26x+9=0的两根，则点A与O的位置关系是 12关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 13如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是 第（13）题 第（14）题 第（15）题 第（16）题14如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为 15如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD=32，则BEC的度数为 16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_ 三、解答题（本题共有10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分6分）解下列方程：（1）x（x2）+x=2 （2）x2+3x18=018（本题满分6分）如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为C在第一象限内的一点且ODB=60，解答下列各题：（1）求C的半径；（2）求圆心C的坐标19（本题满分6分）已知：如图，O的直径AB长为，点C在圆上，弦AC、BC的长是关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0的两根，且ACBC，（1）求k的取值范围（2）设方程两个根为和，求AC、BC的长（）20（本题满分6分）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BPDE，交O于点P，连结OP（1）求证：BD=DC；（2）连接OD，求DOP的度数21（本题满分6分）阅读下面的例题：解方程的过程如下：解:当时,原方程化为.解得：=2 , = -1 (舍去).当时,原方程化为.解得：=-2 ,= 1 (舍去).综合得，原方程的解：=2，=-2.请参照例题解方程：.22（本题满分6分）如图，在半径为5的四分之一圆中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=6时，求线段OD的长；（2）连接AB，试说明DE的长为定值23（本题满分8分）xx年4月我校在南湖公园举办风筝节，曹老板决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）曹老板为了让利给学生，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（2）设利润为W，当售价定为多少时，曹老板获得利润最大，最大利润是多少？24（本题满分8分）如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求O的半径25（本题满分10分）已知：如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）当运动1秒时，求PBQ的面积；（2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的四分之一？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由26（本题满分10分）问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD简单应用：（1）在图中，若AC=，BC=2，则CD=_（2）如图，AB是O的直径，点C、D在上，=，若AB=13，BC=12，求CD的长（运用上面结论证明）拓展规律：（3）如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）