2019-2020年九年级5月模拟数学试题.doc

2019-2020年九年级5月模拟数学试题一选择、（每题3分，共36分）1、下列各数中，为负数的是（）A、 B、 C、 D、2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、钓鱼岛是我国的固有领土，xx年9月以来，中日钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题某天，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A7.05105B7.05106C0.705106D0.7051074、下列说法正确的是（ ）A一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖B为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定5、下列四种图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B等边三角形C平行四边形D矩形6、在a24a4的空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）A BCD17、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 ( )A60cm2 B65cm2 C70cm2 D75cm28、用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为5平方米。若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程为（ ）A x(8x)=5 B x(4x)=5 C x(4x)=5 D x(82x)=59、 如图将一个有45角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5的纸带边沿上。另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得DBC=30，则三角板的最大边的长为（ ）A. 5 B.10 C. D.10、在平面直角坐标系中，A，B的圆心坐标分别是A（3，0），B（0，4），若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是（）A内含B相交C外切D外离CABCA11、如图，RtABC中，C=90，A =30，AB = 4，将ABC绕 点B按顺时针方向转动一个角到ABC的位置，使点A、B、C在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是（ ）AB C D 12、若，则函数与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO A B C D二、填空(每题3分,共15分)13、分解因式：_。14、一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位数是 15、直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为 。 16、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为 17、下面是按一定规律排列的一列数：，那么第n个数是_三、解答题（18、19、20、21每题6分，共24分）18、计算：19、先化简，再求值：，其中。20、在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.（1） 求口袋中红球的个数。（2） 若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分。甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个，请用树状图或列表的方法求甲摸到两个球且得2分的概率。21、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？四、22（本题7分）如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=,D为的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形.五、23、（本题8分）海拉尔区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C24%DA20%等级人数（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和六、24、（本题8分）如图所示，矩形ABCD，ABAD，E在AD上，将ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的F点处。（1）用尺规作出点E、F（不写画法，保留作图痕迹）；（2）若AE5，DE3，求折痕BE的长；（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。 七、25、（本题10分）某大型物流公司首期规划建造面积为3200平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共120间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%。（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？八、26、（本题12分）如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标xx海拉尔区初三数学检测试题参考答案（xx、5、19）一、 选择123456789101112BABCDAADCBAC二、 填空1314151617a(a+2)(a-2)2.5(7,4)3 三、解答题18：19、解： -2分 -3分 -5分当时，原式-6分20、解：（1）设口袋中红球的个数为x，根据题意得：解得：x=1，口袋中红球的个数是1个；-2分（2）画树状图得： -4分摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分，甲摸的两个球且得2分的概率为： -6分21、过点C作CEBD，垂足为E，CEGBFA.BCE=GBC=60.ACE=FAC=45.BCA=BCE-ACE=60-45=15又BAC=FAC-FAB=45-30=15，BCA=BAC.BC=AB=10-3分.在RtBCE中，CE=BCcosBCE=BCcos60=10=5(海里). -5分5海里4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险 -6分22、（1）证明：AB是O的切线，B为切点，A=,OBA=90,从而AOB=60OB=OC OCB=OBC,OCB+OBC=AOBOCB=30,从而A=OCB AB=BC。-3分（2） 证明：连结OD,AOB=60 BOC=120 D为的中点 ,BOD=COD=60-5分 而OB=OC=OD,与都是等边三角形BD=OB,CD=OC OB=BD=CD=OC 四边形BOCD是菱形.-7分23、解：（1）A等人数为10人，所占比例为20%，抽查的学生数=1020%=50（人），D级的学生人数是5010%=5（人）， -2分（2）根据题意得：D级的学生人数占全班人数的百分比是：1-20%-46%-24%=10%；-4分（3）A级所在的扇形的圆心角度数是：20%360=72；-6分（4）根据题意得：体育测试中A级和B级的学生人数之和是：500（20%+46%）=330（名），答：体育测试中A级和B级的学生人数之和是330名-8分24、解：（1）作法：作BFBA交CD于F。 - 1分连BF作ABF的平分线交AD于E，则点E、F为所求。- 2分（2）连接EF由条件知：RtABERtFBEEFAE又AE5，DE3，D90 -3分又BEAFRtADFRtBAE - 5分（3）假设四边形ABFE有内切圆，则圆心必在BE上。- 6分设圆心为点I，内切圆半径为r，则有此四边形ABFE一定有内切圆 - 8分25、解：（1）因应建A种类型的店面a间，所以28a+(80-a)20320085%-3分a140-5分（2）设应建A种类型店面x间，月租收入为y元，y=400x75%+360(80-x)90%-7分y=25920-24x-8分k=-240当取最小值时月租收入最高，由（1）得，x应取140-9分所以应建A种类型店面140间。-10分26. （1）把A（1，-4）代入y=kx-6，得k=2，y=2x-6，B（3，0）-1分A为顶点，设抛物线的解析为y=a(x-1)2-4，解得a=1，y=(x-1)2-4=x2-2x-3 - 3分 （2）存在OB=OC=3，OP=OP，当POB=POC时，POBPOC，此时PO平分第三象限，即PO的解析式为y=-x-4分设P（m，-m），则-m=m2-2m-3，解得m=（m=0，舍），P（，） -6分 （3）如图，当Q1AB=90时，DAQ1DOB，即，DQ1=，OQ1=，即Q1（0，）；-8分如图，当Q2BA=90时，BOQ2DOB，即，OQ2=，即Q2（0，）；-10分如图，当AQ3B=90时，作AEy轴于E，则BOQ3Q3EA，即，OQ32-4OQ3+3=0，OQ3=1或3，即Q3（0，-1），Q4（0，-3）综上，Q点坐标为（0，）或（0，）或（0，-1）或（0，-3）-12分