2019-2020年高考数学第一轮复习第三章数列第五课时数列求和教案人教版.doc

2019-2020年高考数学第一轮复习第三章数列第五课时数列求和教案人教版教学目的：掌握常见的数列求和方法，并能够应用这些方法解决一些简单的求和问题教学重点：常用的数列求和方法。教学难点：数列求和方法的探寻。考点分析及学法指导：数列求和主要分为等差、等比数列求和及一些特殊的非等差、等比数列求和它往往是数列知识的综合体现，求和题在试题中更为常见，它常用来考查分析问题和解决问题的能力要注意一些常用方法的使用。教学过程：一、基础知识讲解：数列的求和有以下几种常用方法：1公式法：除熟记等差(比)数列的前n项和公式外，还需掌握一些常见的数列的前n项的和：（1）（2）（3）（4）2分组求和法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，即能分别求和，然后再合并3错位相减法：适用于的前项和，其中是等差数列， 是等比数列；4裂项法：求的前项和时，若能将拆分为=，则 5倒序相加法二、例题分析：（一）基础知识扫描1已知等差数列 满足+0，则有( )A. +0 B. +0 C. +=0 D.2数列1，的前项和为( )A. B. C. D. 3数列的通项公式为，令，则数列的前项和为( )A. B C D4若数列的通项公式为，则前项和为( )A. B. C. D. 5数列，前项和 。6已知数列1，3，6，的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到，其中等差数列的首项为0求这个数列的前项和（二）题型分析：题型1：分组求和法例1求下面数列的前项和：， ，题型2：错位相减法例2 求和 题型3：倒序相加法例3 求证：题型4：裂项法例4已知数列的通项公式为，求它的前项和分析 我们先看通项，然后将其分裂成，再求和点评 如果数列的通项公式可转化为形式，常采用裂项求和的方法特别地，当数列形如，其中是等差数列，可尝试采用此法常用裂项技巧如：，等使用裂项法，要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项；你是否注意到由于数列中每一项均裂成一正一负两项，所以互为相反数的项合并为零后，所刺正数项与负数项的项数必是一样多的，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点实质上，正负项相消是此法的根源和目的题型5：数列求和的应用例5 已知递增的等比数列 满足，且是、的等差中项(1)求的通项公式(2)若，求使成立的最小值分析 (1)设、后可由方程组求得；(2)先化简，然后用错位相减法求点评 该题(2)问中是运用错位相减法求数列的前项和一般地，形如且成等差数列，0，1时，可以运用此法例6 数列中，8，2，且满足 (N)(1)求数列的通项公式；(2)设求。(3)设 (N)，是否存在最大的整数，使得任意N均有总成立?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由三、本节所涉及的数学思想规律方法小结：1.化归为等差或等比数列，再求和2不能转化为等差或等比数列的特殊数列，求和的一般方法是：倒序相加、错位相减、裂项法、或将通项变形再求和3对通项中含 或奇数项、偶数项由等差(等比)数列构成的数列，求前项和时，注意讨论的奇偶性四、作业：威州中学数学课时作业五、课后记：