2019-2020年九年级5月学业水平考试数学试题.doc

2019-2020年九年级5月学业水平考试数学试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（）ABC7D72观察下列图形，是中心对称图形的是AB CD3实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是ABCD4计算（1）2+20|3|的值等于（）A1B0C1D55有名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的A众数 B中位数 C平均数 D方差6下列函数中，y随x增大而增大的是A BC D7如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中，则这个圆锥的侧面积是A B C D8教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A7：00B7：10C7：25D7：35二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9因式分解： 10已知是关于的方程的解，则的值为 11PM是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 12使式子有意义的x的取值范围是 13如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 14若，则 15如图，直线，被直线所截，1=2，若3=40，则4等于 16如图，在中，是边上的中线，则的值为 17如图，正方形纸片的边长为4，将其沿折叠，则图中四个三角形的周长之和为 18直线上有个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点经过2次这样的操作后，直线上共有 个点（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：（ ）0 - （ ）-2 + ； （2）解方程： - = 220（本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A4802Ba025C84035D36bE12005根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为 _，b的值为_，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？22（本题满分8分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7,1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2,1,6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。（1）用适当的方法写出点的所有情况；（2）求点A落在第二象限的概率。23（本题满分10分）已知二次函数y = - x2 - x + （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移1个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式24（本题满分10分）如图，在马航失联客机“MH370”搜寻中需要确定疑似海面上油污带AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求油污带AB的长（参考数据：=173）25（本题满分10分）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CD BF； （2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD与BF的长26（本题满分10分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过xx元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？请说明哪种购买方案最省钱？27（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长28（本题满分12分） 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G（1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=2，DA=DC=，BAD90，DECF，试求的值图 图 图xx届山东省滕州市东沙河中学学业水平考试5月调研检测数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案ACDAB DCB二、填空题（每小题3分，共30分）9 104 11 12 13145 15 16 1716 18 三、解答题19（本题满分8分）（1）解：原式=4分 （2）解：去分母，得 x+3=2（x-1） 解之，得x=5经检验，x=5是原方程的解4分20（本题满分8分）解：解不等式1，得x1；2分解不等式2（1-x）5，得x-；4分 原不等式组的解集是- x1 6分 解集在数轴上表示为 8分21（本题满分8分）解：（1） 60 ， 015 （图略） 3分 （2） C 5分（3）0810440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名8分22（本题满分8分）解: （1）用列表法： 7132（7，2）（1，2）（3，2）1（7，1）（1， 1）（3， 1）6（7，6）（1，6）（3，6）可知，点A共有9种情况。4分（2）由（1）知点A的坐标共有种等可能的情况，点落在第二象限（事件）共有（7， 1）、（1，1）、（7， 6）、（1，6）四种情况。所以P（A）8分23（本题满分10分）解：（1）画图（如图）；3分 （2）当时，x的取值范围是；6分 （3）平移后图象所对应的函数关系式为（或写成）10分24（本题满分10分）解：OA 3分OB=OC=1500，6分 AB=（m）答：油污带AB的长约为635m10分25（本题满分10分）（1）证明：BF是圆O的切线，AB是圆O的直径 BFAB2分 CDAB CDBF4分 （2）解：AB是圆O的直径 ADB=90 圆O的半径5 AB=10 BAD=BCD cosBAD= cosBCD=8 AD=87分 BF= 10分26（本题满分10分）解：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元由题意得：2分解得：所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元4分（2）设学校购买a条长跳绳，由题意得：6分解得： a为正整数，a的整数值为29，30，31，32，33所以学校共有5种购买方案可供选择8分 当时，的值最小，即购买29条长跳绳与171条短跳绳最省钱10分27（本题满分12分）（1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， （-1 ）2 + b （-1） 2 = 0，解得b =1分抛物线的解析式为y=x2-x-22分y=（x-）2-, 顶点D的坐标为 （, -）4分（2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B （4,0） 5分OA = 1, OB = 4, AB = 5AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2 ABC是直角三角形8分（3）点A关于对称轴的对称点B， BC交对称轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MA的值最小，即ACM周长最小9分可求直线BC的解析式为10分 ，ACM最小周长是12分28（本题满分12分）解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，AADC90， DECF，ADEDCF，ADEDCF，3分4分（2）当B+EGC180时，成立5分证明如下： 在AD的延长线上取点M，使CMCF，则CMFCFMABCD，ACDM，B+EGC180，AEDFCB，CMFAEDADEDCM，即8分（3）过点C作CHAD于H，可证ADEHCF10分12分