2019-2020年九年级3月第一次调研考试数学试题.doc

2019-2020年九年级3月第一次调研考试数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，答案一律填到答题纸上题首表格内）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax2 Dx22 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形3.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是Ax210 Bx22x20 C9x26x10 Dx2x20 4.如图，在等腰RtABC中，C90，CBD30，则AD：DC A B C1 D15. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=x22x+3先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是第4题 A(2，6) B(4，2) C(2，2) D(4，6)第6题6.如图，分别以抛物线与轴的两个交点A、B为圆心作经过原点的两个圆，则图中阴影部分的面积和为A. B. C. D. 27.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是A B C D第8题8.如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为A B C3 D5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.方程x2=x的根是 10.下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是 11.半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足 12.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数与自变量的部分对应值如下表：x21012y34305则此二次函数的对称轴为 .13.如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD65，则ADC 14某工厂2011年缴税20万元，xx年缴税24万元，设这两年该工厂缴税的年平均增长率为x,根据题意，可得方程为 15如图，在矩形ABCD中，由8个相同的正方形组成的L型模板能按如图所示的方式恰好放在矩形ABCD上，则每个小正方形的边长为_16.点A（x1 , y1）、B（x2 , y2）在二次函数y=x24x1的图象上，若x2x1m，有y2y1,则m的取值范围为 （第17题）（13题）（第18题）（第15题）17. 如图，正方形ABCD内接于半径为的O，E为DC的中点，连接BE，则点O到 BE的距离等于 18.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1 = x2（x0）与y2 = （x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于点E，则 = .三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题纸上指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算（每小题4分，共8分） ; （1）0+2sin45（）1 20.解方程（每小题5分，共10分）; 21.（本题8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.求a和乙的方差S2乙；请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22（本题6分）一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球的颜色是白色的概率是 （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球请用画树状图(或列表)的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率23.（本题10分）如图所示，在正方形ABCD中，E点是AB边上一点，延长AD到F，使DF=BE，连接CE、CF、EF。求证：CBECDF;第23题填空：CDF可以由CBE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 得到（3）若AB=5，BE=2，求CEF的面积。24.（本题10分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)求教学楼AB的高度.(参考数据：sin22，cos22，tan22)第24题25（本题10分）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角BCD的斜边BD交量角器边缘于点G ，直角边CD切量角器于读数为60的点E处（即弧AE的度数为60），第三边交量角器边缘于点F处。G（1）求量角器在点G处的读数（090）；（2）若AB=10cm,求线段BF与弧BF围成的阴影部分（弓形）面积。26.（本题满分10分）二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为（3，2）(1)求这二次函数的关系式；(2)求PBC的面积；(3)当函数值y0时，则对应的自变量x取值范围是 27.（本题10分）（1）问题背景如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CEBD，交直线BD于E, CE交直线BA于M探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是_（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线，其他条件均不变（如图），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸图图图在（2）中，如果AB=AC，其他条件均不变（如图），请直接写出BD与CE的数量关系为_ 28.（本题14分）如图，抛物线y=ax2+bx12过x轴上两点A(9,0)，C(3,0), 且与y轴交于点B.求抛物线的解析式；若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，APQAOB？若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由xyACBO第28题当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值（所有试题在本卷上答题无效）参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)DCBD CBCB2、 填空题(每小题3分，共30分)9.x1=0,x2=1, 10. 8 11.1d5 12.x=1 13. 250 14.20（1+x）2=24 15. 16.m2 17. 18.三、解答题19. 原式=4+5+ (每式1分共3分) = .4分原式=1+22 (每式0.5分共2分) = .4分20.（1）.5分;（2） .5分21.解：乙= a= 4 .2分S2乙=1.6.5分因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中 .8分22.解：（1）（1分）（2）（3分）P(颜色相同)（5分）23.解(1)略4分C，900.6分（3）29/2.10分24.解:过点E作EMAB，垂足为M. 设AB为x.RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+13 .2分在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2， .4分tan22= ， .6分 = ， .8分x=12.即教学楼的高为12m. 10分25.（1）30。连接OE，则OEBC，ABC=AOE=60，故ABG=15；.5分（2）。连接OF，则BOF是等边三角形，BOF=60.10分26.解：（1）二次函数的解析式为y=-1/8(x+3)2.+2 4分（2）SPBC=21/4.8分(3)x-7 or x1. .10分27. 解：（1）（2分） （2）结论BD=2CE仍然成立. （3分）证明： 1=2，1=3，2=4，3=4. 又CEB=MEB=90，BE=BE.CBEMBE. （5分）CE=ME， CM=2CE. （6分）D+DCM=M+DCM=90. D=M ， sinD= sinM. AB=AC， BD=CM=2CE（8分）（3）（10分）28.因抛物线过x轴上两点A(9,0),C(3,0)故设抛物线解析式为:y=a(x+3)(x9) 1分又B(0,12) 12=27a xyACBOa= 2分y(x+3)(x9)=x2x12， 3分AP2t，AQ15t，易求AC=12，0t6APQAOB，则 5分t 当t时，以A、P、Q为顶点的三角形与OAB相似8分直线AB的函数关系式为yx12 9分 设点M的横坐标为x，则M（x，x12），N（x，x2x12）若四边形OMNB为平行四边形，则MNOB12 (x12)(x2x12)12 10分即x29x2700，此方程无实数根，不存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形 11分 S四边形CBNA= SACB+ SABN=72+ SABNSAOB54，SOBN6x ，SOAN92x212x54SABNSOBNSOANSAOB6x(2x212x54)542x218x2(x)2当x时，SABN 最大值 此时M（，6） 13分S四边形CBNA最大= 14分