2019-2020年中考数学一模考试试题(I).doc

2019-2020年中考数学一模考试试题(I)温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 第卷 （选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数是无理数的是（ ）A.1 B.0 C. D.2. 如图是一个削去一个角的正方体，从左面看的图形是（ ）3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.4. 如图，AB/CD，点E在线段BC上，若1=40，2=30，则3的度数是（ ） A. 70 B. 60 C. 55 D.505. 若点A（a，-2）、B（4，b）在正比例函数y=kx的图像上，则下列等式一定成立的是（ ）A. a-b=6 B. a+b=-10 C. ab=-8 D.=-26. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若EAF=45，则CEF的周长是（ ）A. B.8.5 C. 10 D.127.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）A.（-4，0） B. （-1，0） C. （0，2） D.（2，0）8.如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD、BC边与对角线AC重叠，且顶点B、D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE、AF，则AEEB等于（ ）A. B. 2 C. D.9.如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC的长为（ ）A. B. C. D.2 第卷 （非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，请把答案填在题中的横线上）11、 不等式3的解集是_12、 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题记分A. 如图，在正五边形ABCDE中，AC、AD为对角线，则CAD的大小为_B. 在RtABC中，C=90，AC=8，AB=，则A的大小为_（精确到0.1）13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴的正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于_14. 如图，在正方形ABCD中，CD=，着点P满足PD=2，且BPD=90，则点A到BP的距离为_3、 解答题（本大题共11小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分5分）计算：-tan6016. （本小题满分5分）解分式方程：17. （本小题满分5分）如图，已知ABC，用尺规作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法） 18. （本小题满分5分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 补全条形统计图。（2） 户外活动时间的众数和中位数分别是多少？（3） 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？19. （本小题满分7分）如图，在ABC中，A=2B，CD平分ACB交AB于点D。点E在边BC上，且ED=EB，求证：CE=CA20. （本小题满分7分）小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内，又称“荐福寺塔”，是西安的标志性建筑之一，在一次社会实践中，小梅和小鹏想通过测量小雁塔的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力。如图，由于无法直接测量到塔的底部，小梅在D处利用测角仪测得塔顶A的仰角为25，同时小鹏在C、B之间的地面上放置一平面镜（平面镜厚度不计），当小鹏移动平面镜至E处时，小梅恰好通过平面镜看到了塔顶A。经测量，DC=1.5米，CE=3米。已知：DCCB，ABCB，且C、E、B在同一条直线上，不考虑其他因素，请你根据题中提供的相关信息，计算小雁塔的高AB的长（结果精确到0.1米）21（本小题满分7分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象解决以下问题：（1） 慢车的速度为_km/h，快车的速度为_km/h；（2） 解释图中点D的实际意义，并求出点D的坐标；（3） 求当x为多少时，两车之间的距离为300km.22（本小题满分7分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为-1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小芳从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1） 请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2） 求点（x，y）落在第二象限的概率。 23. （本小题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC边为直径做O交BC边于点D，过点D作DEAB于点E，ED、AC的延长线交于点F。（1） 求证：EF是O的切线；（2） 若EB=，且sinCFD=，求O的半径与线段AE的长24. （本小题满分10分）如图，抛物线W：y=交x轴于点A（-3,0）和点B，交y轴于点C（0，3），顶点记为D。（1） 求抛物线W的函数表达式及顶点D的坐标；（2） 连线AC，若线段AC上有一点P，过点P做y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长的最大值。（3） 在（2）中，当PQ的长最大时，将该抛物线平移，设平移后的抛物线为W，抛物线W的顶点记为D，它的对称轴与x轴交于点E。怎样平移才能使得以P、Q、D、E为顶点的四边形是菱形？25. （本小题满分12分）问题提出 （1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b。填空：当点A_位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_（用含a，b的式子表示）问题探究 （2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE的最大值。问题解决 （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，求线段AM的最大值及此时点P的坐标如图4，在四边形ABCD中，AB=CD，BAD=60，BC=，若对角线BDCD于点D。请直接写出对角线AC的最大值。