2019-2020年高中第二册(下A)数学排列1.doc

2019-2020年高中第二册(下A)数学排列1【复习基本原理】1.加法原理 做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法，第n办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+mn 种不同的方法.2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有 N=m1m2m3mn 种不同的方法.3.两个原理的区别：【练习1】1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？2.由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.【基本概念】1. 什么叫排列？从n个不同元素中，任取m()个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 2. 什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同.3. 什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列.4. 什么叫一个排列？【例题与练习】1. 由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？2.已知a、b、c、d四个元素，写出每次取出3个元素的所有排列；写出每次取出4个元素的所有排列.【排列数】1. 定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示.用符号表示上述各题中的排列数.2. 排列数公式：=n(n-1)(n-2)(n-m+1) ； ； ； ； 计算：= ； = ；= ；【课后检测】1. 写出： 从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列； 由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数. 由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数.2. 计算：