2019-2020年中考数学第二次模拟检测.doc

2019-2020年中考数学第二次模拟检测一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1如果a与2互为倒数，那么a是（ ）A2B C D22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3xx年“五一”小长假，某市各主要旅游景点人数爆满，共接待游客215.32万人次，215.32万这个数用科学记数法可表示为（ ）A2.1532102 B215.32104 C2.1532106 D2.15321074从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）5下列运算正确的是 （ ） A x2x2x4 B(a1)2a21 Ca2a3a5 D3x2y5xy6若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）AB CD7我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，278在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如： 苏A80808、 苏A22222、 苏A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8为字母“A”后的第 一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（ ）A10个 B 20个C100个 D 200个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9 写出1和2之间的一个无理数： 701（第12题图）10分解因式： 11在函数y=中，自变量的取值范围是 12如图，则 度13方程组的解是 14. 四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 15已知，则 16小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是 cm217.如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE的值是 18. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白则b的取值范围为 时，甲能由黑变白ACEOyByx（第18题图）DCBA1212xOB（第17题图）三、解答题（本大题共有9题，共96分）19（1）（本题7分）计算： (2)（本题7分）计算：.（3）（本题7分）解不等式组并写出不等式组的整数解20（本题8分）某学校为丰富大课间体育活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?”，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图0510152025303540躲避球跳绳踢毽子其他自由活动项目人数（第20题图）（1）学校采用的调查方式是 ；（2）写出喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数21.（本题8分）电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”一组电子元件的“开” “关”状态就表示相应的二进制数例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110” 如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关（1）请利用树状图通过二进制数表示这组元件所有开关状态；（2）在（1）的基础上求A、B两个元件呈现为一开一关的概率（第21题图）ABCD3060BADC海面(第22题图)22（本题8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60正前方的海底C处有黑匣子信号发出点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度（结果保留根号）23（本题9分）如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD.（第23题图）求证:（1）APBDPC；（2）BAP =2PAC24（本题10分）2013年4月20日四川雅安芦山县境内发生7.0级地震后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题：车 型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；（2）根据（1）中的表达式，求装运A、B、C三种物资的车辆各几辆和A、B、C三种物资各几吨？25（本题10分）在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回；小明由甲地步行到乙地后也原路返回，但小明在返回途中走到丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回两人同时出发，步行过程中保持匀速设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）小聪由甲地步行到乙地的时间为 h，小明由甲地出发首次到达乙地的时间为 h，由乙地到达丙地所用的时间为 h（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围2t(h)OABCS(km)108（第25题图）26（本题10分）如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE=，三点A、D 、E 的坐标分别为A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；27（本题12分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A，B两点的勾股点（1）如图1，矩形ABCD中，AB2，BC1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（第27题图1）BACD（2）矩形ABCD中，AB3，BC1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数（3）如图2，矩形ABCD中，AB12cm，BC4 cm，DM8 cm，AN5 cm动点P从D点出发沿着DC方向以1 cms的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动设运动时间为t(s) ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上当t4时，求PH的长探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）（第27题图2）