2019-2020年中考数学总复习专题训练二次函数1《二次函数y.doc

2019-2020年中考数学总复习专题训练二次函数1二次函数y一、最简单的二次函数1画出二次函数的图象画图步骤？如何列表？解：在中，自变量x为任意实数 列表如下：描点，用平滑曲线顺次连接各点1画出二次函数的图象： 2归纳二次函数的图象性质：形状、大小和位置（1）这条曲线叫做抛物线一般地，二次函数的图象叫做抛物线（2）开口方向：_（3）对称轴：_； 对称轴方程：思考如何进行证明？（，y）和（x，y）都在同一条抛物线上 （4）顶点：抛物线与其对称轴的交点（0，0），即原点顶点是抛物线的最_点；即当时，y取_值（5）图象位于第_象限形：在y轴左侧，抛物线呈_趋势；在y轴右侧，抛物线呈_趋势数：当时，y随x的增大而_；当时，y随x的增大而_探究：分别在同一平面直角坐标系中，画出下列两组函数：(1) ,;(2) ,的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点 3归纳二次函数的图象及其性质：一般地，抛物线的对称轴是_轴，顶点是_（1）当时，抛物线的开口_，顶点（0，0）是抛物线的最低点抛物线位于第_象限在y轴左侧，抛物线呈_趋势；在y轴右侧，抛物线呈_趋势当时，y最小=_当时，y随x增大而_；当时，y随x增大而_a越大，抛物线的开口越_；（2）当时，抛物线的开口_，顶点（0，0）是抛物线的最_点当时，y最大=_当时，y随x增大而_；当时，y随x增大而_抛物线位于第_象限在y轴左侧，抛物线呈_趋势；在y轴右侧，抛物线呈_趋势a越大，抛物线的开口越_（3）大，抛物线的开口越_；越小，抛物线的开口越_二、二次函数的图象和性质在同一平面直角坐标系中，画出，的图象解：列表利用平移变换，描点画图，得到和的图象把抛物线向上平移1个单位，就得到抛物线； 把抛物线向下平移1个单位，就得到抛物线1 二次函数的图象是抛物线，其性质是：（1）当时，开口方向、对称轴、增减性与相同，不同的是顶点坐标为（_，_），当时，y最小=_（2）当时，开口方向、对称轴、增减性与相同，不同的是顶点坐标为（_，_），当时，y最大=_2抛物线与有何联系？（1）抛物线与的形状完全_，只是在坐标系中的_不同（2）抛物线向_平移_个单位长度得到抛物线；抛物线向_平移_个单位长度得到抛物线；练习：1.(1)二次函数与的形状相同，开口大小一样，开口方向相反，则 (2)不计算比较大小：函数的图象左侧上有两点A（a，15），B（b，0.5），则a b2.(1)抛物线的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 (2)抛物线与的形状相同，其顶点坐标为（0，1），则其解析式为 (3)抛物线向 平移 个单位后，得到抛物线3.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（ ） A B C D