2019-2020年高中数学（1.2用二分法求方程的近似解）备课资料新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学（1.2用二分法求方程的近似解）备课资料新人教A版必修1备用习题求方程x3+3x-1=0的一个正的近似解?(精确度0.1)解：设f(x)=x3-3x-1,设x1为函数的零点,即方程x3-3x-1=0的解.作出函数f(x)=x3-3x-1的图象(图3-1-3-17).图3-1-2-11因为f(1)=-30,所以在区间(1，2)内方程x3-3x-1=0有一个解，记为x1.取1与2的平均数1.5，因为f(1.5)=-2.1250，所以1.5x12.再取2与1.5的平均数1.75，因为f(1.75)=-0.890 6250，所以1.75x12.如此继续下去，得f(1)0x1(1,2),f(1.5)0x1(1.5,2)，f(1.75)0x1(1.75,2)，f(1.875)0x1(1.875,2)，f(1.875)0x1(1.875,1.937 5)，因为|1.937 5-1.875|=0.062 50.1,所以区间(1.875,1.932 5)内的每一个实数都可以作为方程x3-3x-1=0的正近似解.