2019-2020年七年级（下）期初数学试卷（解析版）.doc

2019-2020年七年级（下）期初数学试卷（解析版）一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A.B.C.D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选.选错或选出的标号超过一个的不得分请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.1下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD2下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A调查一批药品的质量问题B调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D调查全国初三学生的视力情况3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正数的个数为（）A1个B2个C3个D4个4据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861095下列说法中正确的是（）A互为相反数的两个数的绝对值相等B最小的整数是0C有理数分为正数和负数D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等6如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于（）A15B25C35D457计算（a+b）（a+b）的结果是（）Ab2a2Ba2b2Ca22ab+b2Da2+2ab+b28下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是2；连接两点的线段叫做两点间的距离；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线其中错误的有（）A2个B3个C4个D5个二.填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9若x=2是方程mx6=15+m的解，则m=10钟表上8点20分时，时针与分针所夹的锐角是度11某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是折12（2ab）2=（12x5y3）（3xy2）=13若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=cm14观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有个交点三.作图题（本题满分6分）15按下列要求画出图形（在原图上画）如图，平面上有三点A，B，C画直线AB 画射线BC画线段AC四.解答下列各小题（本题满分72分）16计算：（1）（+）（）； （2）23（）2；（3）已知A=2x23x，B=x2x+1，求当x=1时代数式A3B的值（4）2a2（3a22a+1）+4a317解方程：（1）3（1x）=1+2x （2）=118学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是；（3）估计xx人中喜欢打太极的大约有多少人？19已知正方形的边长是x厘米，那么阴影部分的面积可以表示为平方厘米如果x=10，计算阴影部分的面积20小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了2.5分钟，小刚才出发若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m则小刚用几分钟可以追上小明？21 如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD=30（1）求BOD的度数；（2）如果AOE=150，请你通过计算判断：OE是BOD的平分线吗？22在直角ABC中，C=90，AC=30cm，BC=40cm动点M从点C出发，以2cm/s的速度从C向B运动设点M的运动时间为t（单位：秒）（1）当t=时，点M是BC的中点；（2）当t为何值时，AMC=45？写出必要的解答过程；（3）若点M可以在CB延长线上运动，当t为何值时，ACM的面积为150cm2？写出必要的解答过程xx学年山东省青岛三十七中七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A.B.C.D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选.选错或选出的标号超过一个的不得分请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.1下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B2下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A调查一批药品的质量问题B调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D调查全国初三学生的视力情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一批药品的质量问题，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查重庆全市中小学生的课外阅读时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品，是事关重大的调查，适合普查，故C正确；D、调查全国初三学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：C3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方【分析】实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案【解答】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正数；（3）2=9，90，故是正数；32=90，故为负数；|3|=30，故为负数；0，故为负数；a可以为0，a20，可以为正数也可以为0，故不正确即有2个为正数故选择B4据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108故选：A5下列说法中正确的是（）A互为相反数的两个数的绝对值相等B最小的整数是0C有理数分为正数和负数D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】有理数【分析】根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确；整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误；有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误；如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误故选A6如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于（）A15B25C35D45【考点】角的计算【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算【解答】解：三角板的两个直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故选B7计算（a+b）（a+b）的结果是（）Ab2a2Ba2b2Ca22ab+b2Da2+2ab+b2【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公式化简，即可得到结果【解答】解：（a+b）（a+b）=（b+a）（ba）=b2a2故选A8下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是2；连接两点的线段叫做两点间的距离；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线其中错误的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】两点间的距离；数轴；线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，近似数，线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确； 在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是4和2，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故本小题错误综上所述，错误的有共4个故选C二.填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9若x=2是方程mx6=15+m的解，则m=7【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解的定义，把方程的解代入方程，就得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：x=2是方程mx6=15+m的解，把x=2代入方程得：2m6=15+m，解方程得：m=7，故答案为：710钟表上8点20分时，时针与分针所夹的锐角是50度【考点】钟面角【分析】根据钟面的特点，钟面平均分成12分，每份是30，时针与分针相距的份数，可得答案【解答】解：30（+4）=130，夹角为180130=5故答案为：5011某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是8折【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件玩具销售时打的折扣是x折，根据利润=售价成本即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这件玩具销售时打的折扣是x折，根据题意得：（1+50%）1=120%，解得：x=8故答案为：812（2ab）2=4a2+b24ab（12x5y3）（3xy2）=4x4y【考点】整式的除法；完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案；直接利用整式除法运算法则求出答案【解答】解：（2ab）2=4a2+b24ab；故答案为：4a2+b24ab；（12x5y3）（3xy2）=4x4y故答案为：4x4y13若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=3或7cm【考点】比较线段的长短【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系【解答】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=ABBC=104=6，AM=AC=3cm，当点C在AB的外部时，AC=AB+BC=10+4=14，AM=AC=7cm故答案为3或7cm14观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有45个交点【考点】直线、射线、线段【分析】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n1）=个交点【解答】解：将n=10代入得：m=45三.作图题（本题满分6分）15按下列要求画出图形（在原图上画）如图，平面上有三点A，B，C画直线AB 画射线BC画线段AC【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线、射线、线段的定义画出即可【解答】解：如图所示：四.解答下列各小题（本题满分72分）16计算：（1）（+）（）； （2）23（）2；（3）已知A=2x23x，B=x2x+1，求当x=1时代数式A3B的值（4）2a2（3a22a+1）+4a3【考点】整式的混合运算化简求值；整式的加减【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）把A与B代入A3B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=（+）（36）=8+92=10+9=1；（2）原式=8=8；（3）A=2x23x，B=x2x+1，A3B=2x23x3x2+3x3=x23，当x=1时，原式=13=4；（4）原式=6a44a3+2a2+4a3=6a4+2a2，17解方程：（1）3（1x）=1+2x （2）=1【考点】解一元一次方程【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解是多少即可【解答】解：（1）去括号，得33x=1+2x移项，得3x2x=13合并同类项，得5x=2解得x=0.4（2）去分母，得5（3x+1）2（4x2）=10去括号，得15x+58x+4=10移项，得15x8x=1054合并同类项，得7x=19系数化为1，得x=18学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查50人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是36；（3）估计xx人中喜欢打太极的大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用广场舞的人数除以广场舞所占的百分比，即可得到调查的人数；（2）算出球类的人数，即可补全条形统计图；算出跑步所占的百分比乘以360，即可得到所对应圆心角的度数；（3）根据样本估计总体，即可解答【解答】解：（1）1836%=50（人）故答案为：50；（2）球类的人数：50317185=7（人），“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是： =36，故答案为：36；如图所示：（3）xx=120（人）答：估计xx人中喜欢打太极的大约有120人19已知正方形的边长是x厘米，那么阴影部分的面积可以表示为x2平方厘米如果x=10，计算阴影部分的面积【考点】代数式求值；列代数式【分析】根据四分之一大圆减去小半圆表示出阴影部分面积，再把x的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：S阴影=S四分之一大圆S小半圆=x2（）2=x2（平方厘米），当x=10时，原式=（平方厘米）故答案为：x220小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了2.5分钟，小刚才出发若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m则小刚用几分钟可以追上小明？【考点】一元一次方程的应用【分析】设小刚用x分钟可以追上小明，根据路程=速度时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设小刚用x分钟可以追上小明，根据题意得：120x=80（x+2.5），解得：x=5答：小刚用5分钟可以追上小明21 如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD=30（1）求BOD的度数；（2）如果AOE=150，请你通过计算判断：OE是BOD的平分线吗？【考点】角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线分角相等，可得BOC=AOC=90，再根据角的和差，可得答案；（2）根据射线所分的角相等，可得射线是角平分线【解答】解：（1）因为A、O、B在同一直线上所以AOB=180因为OC平分AOB所以AOC=BOC=90因为COD=30所以BOD=BOCCOD=9030=60；（2）因为AOE=150，AOB=180所以BOE=180150=30因为BOD=60所以DOE=BODBOE=6030=30所以BOE=DOE所以OEBOD的平分线22在直角ABC中，C=90，AC=30cm，BC=40cm动点M从点C出发，以2cm/s的速度从C向B运动设点M的运动时间为t（单位：秒）（1）当t=10s时，点M是BC的中点；（2）当t为何值时，AMC=45？写出必要的解答过程；（3）若点M可以在CB延长线上运动，当t为何值时，ACM的面积为150cm2？写出必要的解答过程【考点】三角形综合题【分析】（1）根据线段中点的性质求出CM，计算即可；（2）根据题意得到MAC=45，得到CM=AC=30cm，计算即可；（3）根据三角形的面积公式求出CM，根据点M的速度计算即可【解答】解：（1）BC=40cm，点M是BC的中点时，CM=20cm，t=202=10s，故答案为：10s；（2）当t为15s时，AMC=45，C=90，AMC=45，MAC=45，AMC=MAC，CM=AC=30cm，t=302=15s；（3）由题意得，CMAC=150，CM=10cm，t=102=5s，答：当t为5s时，ACM的面积为150cm2xx年4月3日