2019-2020年七年级（上）第三次调查数学试卷（卷一）（解析版）.doc

2019-2020年七年级（上）第三次调查数学试卷（卷一）（解析版）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABC2D22表示“x与4的差的2倍”的代数式为（）Ax42B2（x4）C2x4D2（x+4）3根据阿里巴巴公布的实时数据，截至xx年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约1207亿，把这个数据用科学记数法表示为（）A1207108元B12.071010元C1.207108元D1.2071011元4在实数0，0.121221，中，无理数的个数为（）A3个B2个C1个D0个5如图，点P在直线l外，PBl于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（）APAPBBPAPBCPAPBDPAPB6下列方程属于一元一次方程的是（）A3x+2y=13Bx2x=1Cx=0Dx+4=22x7若代数式x2y3与3x2myn+1的和是2x2y3，则m+2n的值是（）A5B4C3D28如图，用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为（）Ax（16x）m2Bx（8x）m2Cx（）m2Dx（）m29一件商品原价相同，甲商场先提价10%，再降价10%；乙商场先降价20%，再提价20%，你作为顾客购买该商品，应选择（）A甲B乙C甲、乙都一样D价格不知道，不能确定10为了求1+3+32+33+32011的值，可令S=1+3+32+33+32011，则3S=3+32+33+3xx，因此3SS=3xx1，所以S=，仿照以上推理计算出1+7+72+73+7xx的值是（）ABCD二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11计算|6+2|的结果是12单项式的系数是，次数是13的平方根是14若x=1是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m=15若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）xx=16经过平面内任意三点能画条直线17若方程（a2）x|a1|+2=0是关于x的一元一次方程，则a=18把四张形状大小完成相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的两个小长方形的周长和是厘米三、解答题（本题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）19计算（1）|3|（2）（2）（1+）（48）20解下列方程 （1）2（1x）=2x（2）=021先化简，再求值：2（a2+2a1）+3（a+a2），其中a=xx22如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E23某校组织七年级师生赴农场参加社会实践，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租2辆，且余15个座位（1）求七年级师生参加社会实践的人数（2）已知租30座的客车日租金为每辆2250元，45座的客车日租金为每辆2760元，问单独租哪种客车更便宜？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请直接写出租车方案24（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点若AC=24cm，CB=16cm，求线段MN的长若C为线段AB上任一点，且满足AC+BC=x（cm），其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=y（cm），点M，N分别为AC，BC的中点，请画出图形，并求MN的长度xx学年浙江省丽水市青田县八校联盟七年级（上）第三次调查数学试卷（卷一）参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABC2D2【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：A2表示“x与4的差的2倍”的代数式为（）Ax42B2（x4）C2x4D2（x+4）【考点】32：列代数式【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示出来，本题得以解决【解答】解：x与4的差的2倍用代数式表示是：2（x4），故选B3根据阿里巴巴公布的实时数据，截至xx年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约1207亿，把这个数据用科学记数法表示为（）A1207108元B12.071010元C1.207108元D1.2071011元【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1207亿用科学记数法表示为1.2071011故选D4在实数0，0.121221，中，无理数的个数为（）A3个B2个C1个D0个【考点】26：无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解：无理数有：，共2个故选B5如图，点P在直线l外，PBl于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（）APAPBBPAPBCPAPBDPAPB【考点】J4：垂线段最短【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行解答【解答】解：根据“垂线段最短”的性质可得，线段PB是垂线段，故长度最小故选C6下列方程属于一元一次方程的是（）A3x+2y=13Bx2x=1Cx=0Dx+4=22x【考点】84：一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；B、是一元二次方程，故B不符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、是一元一次方程，故D符合题意；故选：D7若代数式x2y3与3x2myn+1的和是2x2y3，则m+2n的值是（）A5B4C3D2【考点】35：合并同类项【分析】根据单项式和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案【解答】解：由题意，得2m=2，n+1=3，解得m=1，n=2m+2n=1+22=5，故选：A8如图，用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为（）Ax（16x）m2Bx（8x）m2Cx（）m2Dx（）m2【考点】32：列代数式【分析】根据窗框材料的总长得出窗框的宽度，再利用面积公式即可得【解答】解：设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形的宽为，长方形窗框的面积为x，故选：C9一件商品原价相同，甲商场先提价10%，再降价10%；乙商场先降价20%，再提价20%，你作为顾客购买该商品，应选择（）A甲B乙C甲、乙都一样D价格不知道，不能确定【考点】33：代数式求值【分析】设商品原价为a，则甲、乙先提价再降价后的价格分别为a（1+10%）（110%）、a（1+20%）（120%），比较它们的大小即可【解答】解：a（1+10%）（110%）=0.99aa（1+20%）（120%）=0.96a0.96a0.99a故选B10为了求1+3+32+33+32011的值，可令S=1+3+32+33+32011，则3S=3+32+33+3xx，因此3SS=3xx1，所以S=，仿照以上推理计算出1+7+72+73+7xx的值是（）ABCD【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算【分析】根据题目信息，设S=1+7+72+73+7xx，表示出7S，然后求解即可【解答】解：根据题意，设S=1+7+72+73+7xx，则7S=7+72+73+7xx，7SS=（7+72+73+7xx）（1+7+72+73+7xx），=720111，即6S=7xx1，所以，1+7+72+73+7xx=，故选：B二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11计算|6+2|的结果是4【考点】19：有理数的加法；15：绝对值【分析】先求6与2的和，再计算和的绝对值【解答】解：|6+2|=|4|=4故答案为：412单项式的系数是，次数是4【考点】42：单项式【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式的系数是，次数是413的平方根是2【考点】21：平方根；22：算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：214若x=1是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m=1【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+3m1=0，解得：m=1，故答案为：115若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）xx=1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值【分析】根先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：|x+2|+=0，x+2=0，y2=0，x=2，y=2，（）xx=1，故答案为：116经过平面内任意三点能画1条或3条条直线【考点】IA：直线、射线、线段【分析】分两种情况：三个点在同一平面内共线时和不共线时分别进行讨论即可求出正确答案【解答】解：根据题意分析可得：如果在同一平面内，三个点共线时，可以画1条若三个点不共线，可以画3条，故答案为：1条或3 条17若方程（a2）x|a1|+2=0是关于x的一元一次方程，则a=0【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：由题意，得|a1|=1，且a20，解得a=0，故答案为：018把四张形状大小完成相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的两个小长方形的周长和是4n厘米【考点】44：整式的加减【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，L上面的阴影=2（na+ma），L下面的阴影=2（m2b+n2b），L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（na+ma）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b），又a+2b=m，4m+4n4（a+2b），=4n，故答案为：4n三、解答题（本题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）19计算（1）|3|（2）（2）（1+）（48）【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+2=5；（2）原式=48+836=7620解下列方程 （1）2（1x）=2x（2）=0【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：22x=2x，移项合并得：4x=2，解得：x=0.5；（2）去分母得：3（m+2）2（2m3）=0，去括号得：3m64m+6=0，移项合并得：m=12，解得：m=1221先化简，再求值：2（a2+2a1）+3（a+a2），其中a=xx【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a24a+2+3a+a2=a+2，当a=xx时，原式=xx+2=xx22如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E【考点】N3：作图复杂作图【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD【解答】解：如图所示23某校组织七年级师生赴农场参加社会实践，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租2辆，且余15个座位（1）求七年级师生参加社会实践的人数（2）已知租30座的客车日租金为每辆2250元，45座的客车日租金为每辆2760元，问单独租哪种客车更便宜？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请直接写出租车方案【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）设单独租用30座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x2）辆，根据总人数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入30x中即可得出结论；（2）分别算出两种租车方式的总费用，比较后即可得出结论；（3）分别算出30座和45座车的租金均摊到每个座位的钱数，比较后可得出45座车的租金分摊到每个座位的钱数更低，再求出租1辆30座客车和4辆45座客车的总费用以及所能乘坐的总人数，对比后即可得出租1辆30座客车和4辆45座客车的费用最低【解答】解：（1）设学校租用30座客车x辆，则45座客车为（x2）辆30x=45（x2）15，解得：x=7，730=210（人）答：七年级师生参加社会实践的人数为210人；（2）30座费用=15750元，45座费用=13800元答：单独租45座客车更便宜；（3）租用30座车1辆，45座车4辆24（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点若AC=24cm，CB=16cm，求线段MN的长若C为线段AB上任一点，且满足AC+BC=x（cm），其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=y（cm），点M，N分别为AC，BC的中点，请画出图形，并求MN的长度【考点】ID：两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC=AC，NC=BC，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC=AC，NC=BC，根据线段的和差，可得答案【解答】（1）解：AC=24cm，点M是AC的中点，MC=AC=12 cmCB=16cm，点N是BC的中点，NC=BC=8 cm，MN=MC+NC=12+8=20 cm；猜想：MN=x，点M，N分别是AC，BC的中点MC=AC，NC=BC，AC+BC=xMN=AC+BC=（AC+BC）=x；（2）图形：点M，N分别是AC，BC的中点MC=AC，NC=BC，ACBC=yMN=ACBC=（ACBC）=yxx年6月7日