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2019-2020年高中数学2.4等差数列的性质暑期学案新人教A版必修5（一）教学目标1理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和；2. 掌握等差数列的性质。（二）教学重、难点重点：掌握等差数列的前n项和公式；体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。难点：等差数列性质的证明。（三）教学过程1涉及等差数列的基本概念的问题，常用基本量,n，来处理； 2若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元 3等差数列的相关性质:.等差数列中，.等差数列的任意连续项的和构成的数列为等差数列新公差为.等差数列中，若，则，.等差数列中，前n项和为 ，则为等差数列；.两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列 .在项数为项的等差数列中，； 在项数为项的等差数列中.两个等差数列与中,分别是它们的前n项和,则 .等差数列中,公差为d，当d0时，为递增数列，0时，有最小值；当d0时，有最大值；例题讲解：例1、（1）设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项为 （2）在等差数列an中，公差为，且a1+a3+a5+a99=60，则a2+a4+a6+a100=_（3）Sn是等差数列an的前n项和，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列Sn中为常数的项是 。（4）等差数列前项和是，前项和是，则它的前项和是 （5）若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为,则这个数列有 项(6) 等差数列公差为,如果,则 。例2等差数列的前n项和为，若求.例3等差数列中共有项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，求其项数和中间项.例4等差数列中，,求数列的前n项和的最大值。拔高练习：已知在正整数数列中，其前n项和满足： （1）求证：是等差数列；（2）若，求数列的前n项和的最小值。课后练习题：1在等差数列中，已知则等于 （ ）（A）40（B）42（C）43（D）452已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 （ ）A.5 B.4 C. 3 D.23在等差数列an中，若a+a=12,S是数列an的前n项和，则S9的值为 ()（A）48 (B)54 (C)60 (D)664设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（ ）（A）12（B）24（C）36（D）485 已知等差数列an中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 ( )A18 B27 C36 D456在各项均不为零的等差数列中，若，则7设Sn是等差数列an的前n项和，若S7=35，则= ( ) A、8 B、7 C、6 D、58. 已知等差数列满足：。的前n项和为。 求及 9. 已知数列的前n项和为，求数列的前n项和。
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