2019-2020年高考数学一轮复习曲线与方程教学案.doc

2019-2020年高考数学一轮复习曲线与方程教学案一、考点要求：内 容要 求ABC圆锥曲线与方程曲线与方程学习目标：了解简单的求轨迹的方法；会处理简单的轨迹问题。二、知识要点：求轨迹方程的常用方法：(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)0；(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(4)相关点法：动点P(x，y)随另一动点Q(x0，y0)的变化而变化，并且Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用x，y的代数式表示x0，y0，再将点Q(x0，y0)代入已知曲线得要求的轨迹方程；(5)参数法：当动点P(x，y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x，y均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程_四、典型例题：例1：（1）过点A(8，o)作直线，若直线与圆O：交于两点，求弦中点的轨迹（2）ABC一边的两个端点是B(0，6)和C(0，-6)，另两边斜率的积是，求顶点 的轨迹。例2：若一动圆与圆, 都外切，求动圆圆心的轨迹方程。变式：（1）若动圆与内切，与都外切，求动圆圆心的轨迹方程。（2）若动圆过点，与都外切，求动圆圆心的轨迹方程。例3：（1）已知抛物线，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程（2）求抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程五：课堂小结：六、感悟反思：1动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是 2与圆x2+y24x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是_.七、千思百练：1平面上有三个点A(2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程是_2若ABC的顶点A(5,0)、B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是_3已知P是椭圆1(ab0)上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，则动点Q的轨迹方程是_4F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是_5已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程_。6已知两条直线l1：2x3y20和l2：3x2y30，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是_7(xx天一中学，淮阴中学，海门中学调研)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，P是动点，且POA的三边所在直线的斜率满足kOPkOAkPA.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)若Q是轨迹C上异于点P的一点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得PQA和PAM的面积满足SPQA2SPAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由8(xxABOF江苏)在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，其中m0,设动点P满足,求点P的轨迹设，求点T的坐标8已知点B（1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足（1）求点P的轨迹C对应的方程；（2）已知点A（m,2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且ADAE，判断：直线DE是否过定点？试证明你的结论.