2019-2020年高中数学 第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例（第2课时）自我小测 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例（第2课时）自我小测 新人教A版必修41用F推动一物体G，使其沿水平方向运动s，F与垂直方向的夹角为，则F对物体G所做的功为()AFscos BFssin C|F|s|cos D|F|s|sin 2速度|v1|10 m/s，|v2|12 m/s，且v1与v2的夹角为60，则v1与v2的合速度的大小是()A2 m/s B10 m/sC12 m/s D2 m/s3已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()A向东北方向航行2 kmB向北偏东30方向航行2 kmC向北偏东60方向航行2 kmD向东北方向航行(1) km4已知作用在点A(1,1)的三个力F1(3,4)，F2(2，5)，F3(3,1)，则合力FF1F2F3的终点坐标是()A(9,1) B(8,0)C(1,9) D(3,1)5一只鹰正以与水平方向成30角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40 m/s，则鹰的飞行速率为()A. m/s B. m/sC. m/s D. m/s6一个物体在大小为10 N的力F的作用下产生的位移s的大小为50 m，且力F所做的功W250 J，则F与s的夹角等于_7一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30角，则水流速度为_km/h.8已知一物体在共点力F1(lg 2，lg 2)，F2(lg 5，lg 2)的作用下产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对该物体做的功W为_9在重300 N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小10已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P从P0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|e1e2|；另一动点Q从Q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|3e12e2|.设P，Q在t0 s时分别在P0，Q0处，当时所需的时间t为多少秒？参考答案1. 解析：如图所示，由做功公式可得：W|F|s|sin ，故选D.答案：D2. 解析：|v|2|v1v2|2|v1|22v1v2|v2|210021012cos 60144364.|v|2 (m/s)答案：D3. 解析：如图所示，a，b，则，|1，|，|2，BOC30.答案：B4. 解析：合力F(8,0)，设F的终点坐标为(x，y)，则(x，y)(1,1)(8,0)，(x，y)(9,1)答案：A5. 解析：如图，|v1|40，且CAB30，则|v2|.答案：C6. 解析：设F与s的夹角为，由WFs，得2501050cos ，cos .又0，.答案：7. 解析：如图所示，船速|v1|5，水流|v2|，实际速度|v|10，|v2|5 (km/h)答案：58. 解析：(F1F2)s(lg 2lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)(1,2lg 2)(2lg 5,1)2lg 52lg 22.答案：29. 解：如图所示，两根绳子的拉力之和，且|300 N，AOC30，BOC60.在OAC中，ACOBOC60，AOC30，则OAC90，从而|cos 30150 (N)，|sin 30150(N)，|150(N)答：与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 N.10. 解：e1e2(1,1)，|e1e2|，其单位向量为；3e12e2(3,2)，|3e12e2|，其单位向量为.依题意知，|t，|t，|(t，t)，|(3t,2t)，由P0(1,2)，Q0(2，1)，得P(t1，t2)，Q(3t2,2t1)，(1，3)，(2t1，t3)，由于，0，即2t13t90，解得t2.即当时所需的时间为2 s.