2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程达标练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程达标练新人教A版选修1.双曲线-=1的焦距为10，则实数m的值为()A.-16B.4C.16D.81【解析】选C.因为2c=10，所以c2=25.所以9+m=25，所以m=16.2.在方程mx2-my2=n中，若mn0，则方程表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线【解析】选D.方程可变为-=1，又mn0，所以又可变为-=1.所以方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线.3.已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为()A.-1k1C.k1或k-1【解析】选A.由题意得解得即-1k1.4.已知双曲线-=1上一点M到它的一个焦点的距离等于6，则点M到另一个焦点的距离为_.【解析】由题意可知，a=4，b=，设焦点为F1，F2且|MF1|=6，则|MF2|-|MF1|=2a=8，所以|MF2|=6+8=14或|MF2|=6-8=-2(舍去).答案：145.双曲线中c=，经过点(-5，2)，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是_.【解析】因为c=，且焦点在x轴上，故可设标准方程为-=1(a26).因为双曲线经过点(-5，2)，所以-=1，解得a2=5或a2=30(舍去).所以所求双曲线的标准方程为-y2=1.答案：-y2=16.已知椭圆x2+2y2=32的左、右两个焦点分别为F1，F2，动点P满足|PF1|-|PF2|=4.求动点P的轨迹E的方程.【解析】由椭圆的方程可化为+=1得|F1F2|=2c=2=8，|PF1|-|PF2|=48.所以动点P的轨迹E是以F1(-4，0)，F2(4，0)为焦点，2a=4，a=2的双曲线的右支，由a=2，c=4得b2=c2-a2=16-4=12，故其方程-=1(x2).