2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算达标练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算达标练新人教A版选修1.若复数z=1+i,则(1+z)z等于()A.1+3i B.3+3iC.3-iD.3【解析】选A.(1+z)z=(2+i)(1+i)=2+i2+3i=1+3i.故选A.2.设i为虚数单位,则复数等于()A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i【解析】选D.=-(3i-4)=4-3i.3.复数的共轭复数为()A.-+iB.+iC.-iD.-i【解析】选D.z=-+i,所以z的共轭复数为-i.4.在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.复数z=i(1+2i)=i+2i2=i-2=-2+i,它对应复平面内的点是(-2,1),位于第二象限.5.已知复数z=(3+i)2(i为虚数单位),则|z|=()A.4B.6C.8D.10【解题指南】利用复数乘法将复数z化为代数形式,再结合复数模的定义求解.【解析】选D.因为z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i,所以|z|=|8+6i|=10.6.(1+i)20-(1-i)20的值是()A.-1024B.1024C.0D.512【解析】选C.(1+i)20-(1-i)20=(1+i)210-(1-i)210=(2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0.7.计算(1-i)(1+2i)=.【解析】(1-i)(1+2i)=1-2i2+i=3+i.答案:3+i8.计算：(+i)2(4+5i).【解析】(+i)2(4+5i)=2(1+i)2(4+5i)=4i(4+5i)=-20+16i.