2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 第1节 第3课时 条件结构教学案 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 第1节 第3课时 条件结构教学案 新人教A版必修31预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P10P12，回答下列问题条件结构有哪些形式？提示：常见的条件结构有：一种是满足条件执行步骤A，否则执行步骤B；另一种是满足条件执行步骤A，否则执行步骤A下面的步骤2归纳总结，核心必记(1)条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构(2)条件结构程序框图的两种形式及特征名称形式一形式二结构形式续表名称形式一形式二特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A问题思考(1)条件结构中的判断框有两个退出点，那么条件结构执行的结果是否唯一？提示：条件结构执行的结果是唯一的(2)在什么样的算法中才使用条件结构？提示：凡是必须先根据条件判断，然后选择进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时必须引入一个判断框应用条件结构课前反思通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)条件结构的概念： ；(2)条件结构程序框图的形式及特征： .观察图中条件结构的两种形式：.思考1条件结构有何特点？提示：条件结构是程序框图的重要组成部分，其特点是：先判断后执行思考2利用条件结构处理算法时应注意什么？名师指津：在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果思考3顺序结构与条件结构有何区别与联系？名师指津：顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所表达的逻辑关系是自上而下，连贯排列的而条件结构用于逻辑判断，并根据判断的结果进行不同的处理讲一讲1设计一个算法：输入一个实数，输出它的绝对值，并画出程序框图尝试解答设输入数为x，绝对值为y.则y|x|算法如下：第一步，输入x.第二步，若x0，则yx，否则执行第三步第三步，yx.第四步，输出y.程序框图如图：含条件结构问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析功能；(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输入或输出的值；(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果练一练1写出输入一个数x，求分段函数y的函数值的程序框图解：程序框图如图所示讲一讲2如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值若要使输入的x的值与输出的y值相等，则这样的x的值有()A1个 B2个 C3个 D4个思路点拨分析该程序框图的逻辑结构，找出其对应的函数关系式，再进行判断求解尝试解答这是一个用条件结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y的函数值(1)当x2时，令x2x，解得x0或x1，均符合要求；(2)当25时，令x，解得x1，均不满足x5，故舍去综上可知，只有3个值符合题意，故选C.答案：C条件结构读图时应注意的两点(1)要理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值练一练2如图是一个算法的程序框图，当输入的x(1,3时，求输出y的范围解：由题意知，该程序框图是求函数y的函数值故当x(1,1)时，y2x211,3)；当x1,3时，y1x2,0，所以输出的y的取值范围为2,01,3)讲一讲3到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费汇款额不超过100元，收取1元；超过100元，但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元一律收取50元手续费设计汇款额为x元时，银行收取的手续费y元的过程的程序框图尝试解答程序框图如图所示用程序框图解决实际问题的步骤(1)审题；(2)列式，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题；(3)根据所建数学模型，选择适合的逻辑结构，画出程序框图练一练3设火车托运行李，当行李重量为m kg时，每千米的费用(单位：元)标准为y画出求行李托运s千米的托运费M的程序框图解：程序框图如图课堂归纳感悟提升1本节课的重点是了解条件结构的概念，并明确其执行过程，会用条件结构设计程序框图解决有关问题难点是理解条件结构在程序框图中的作用2本节课要掌握以下几方面的规律方法(1)含条件结构问题的求解方法，见讲1.(2)条件结构的读图问题，见讲2.(3)用程序框图解决实际问题的步骤，见讲3.3本节课的易错点有：条件结构中对条件的判断不准易致错，如讲1，讲2.课下能力提升(三)学业水平达标练题组1条件结构的简单应用1解决下列问题的算法中，需要条件结构的是()A求两个数的和B求某个正实数的常用对数C求半径为r的圆的面积D解关于x的一元二次方程ax2bxc0解析：选DA，B，C中均不对变量进行讨论，只有D中由于的不确定，需要讨论，因此需要条件结构2已知如图是算法程序框图的一部分 其中含条件结构的是()A B C D答案：C3程序框图如图所示，它是算法中的()A条件结构 B顺序结构 C递归结构 D循环结构解析：选A此题中的程序框图中有判断框，根据给定条件判断并根据判断结果进行不同处理的是条件结构4如图为计算函数y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填_解析：显然当x0或x0时，yx，故判断框内应填x0？(或x0？)答案：x0？(或x0？)5已知函数y请设计程序框图，要求输入自变量，输出函数值解：程序框图如图所示：题组2与条件结构有关的读图、应用问题6(xx洛阳模拟)给出了一个算法的程序框图(如图所示)，若输入的四个数分别为5,3,7,2，则最后输出的结果是()A5 B3 C7 D2解析：选C由程序框图可以看出其算法功能为：输入四个数，输出其中最大的数，由于5,3,7,2中最大的数为7，故最后输出的结果为7.7(xx海口高一检测)如图所示的程序框图，若a5，则输出b_.解析：根据题意a5，所以执行判断框后的“否”步骤，即ba21，所以输出26.答案：268在新华书店里，某教辅材料每本售价14.80元，书店为促销，规定：如果顾客购买5本或5本以上，10本以下则按九折(即13.32元)出售；如果顾客购买10本或10本以上，则按八折(即11.84元)出售请设计一个完成计费工作的程序框图解：程序框图如图：能力提升综合练1广东中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()Ay72.6x By82.6xCy72.6(x2) Dy82.6(x2)解析：选D当x2时，y72.6(x2)182.6(x2)，所以处应填y82.6(x2)2执行如图所示的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析：选A由程序框图可知，s与t可用分段函数表示为s则s3,43若f(x)x2，g(x)log2x，则如图所示的程序框图中，输入x0.25，输出h(x)()A0.25 B2 C2 D0.25解析：选Ch(x)取f(x)和g(x)中的较小者g(0.25)log20.252，f(0.25)0.252.4如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入四个选项中的()Acx? Bxc? Ccb? Dbc?解析：选A变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内语句为“cx？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故选A.5定义运算ab，运算原理如图所示，则式子4125的值等于_解析：ab则41254(11)2(51)16.答案：166如图是判断“美数”的程序框图，在30,40内的所有整数中“美数”的个数是多少？解：由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在30,40内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在30,40内的所有整数中“美数”的个数是3个7画出解关于x的不等式axb0的程序框图解：程序框图为：