2019-2020年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理第1课时自我小测新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理第1课时自我小测新人教A版选修1化简(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1得()Ax4 B(x1)4C(x1)4 Dx52若n展开式的第4项为含x3的项，则n等于()A8 B9C10 D113在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是()A297 B252C297 D2074对于二项式n(nN*)，有以下四种判断：存在nN*，展开式中有常数项；对任意nN*，展开式中没有常数项；对任意nN*，展开式中没有x的一次项；存在nN*，展开式中有x的一次项其中正确的是()A与 B与C与 D与5若n的展开式中的常数项为84，则n_.6已知9的展开式中x3的系数为，则常数a的值为_7233除以9的余数是多少？8已知在n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为563，求展开式中的常数项9已知在n的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数参考答案1解析：原式(x11)4x4.答案：A2解析：Tk1CxnkkC(1)kxn2k，k0,1,2，n，因为当k14时，n2k3，所以n9.答案：B3解析：(1x3)(1x)10(1x)10x3(1x)10展开式中含x5的项的系数为CC207.答案：D4解析：二项式n的展开式的通项公式为Tk1Cx4kn，由通项公式可知，当n4k(kN*)和n4k1(kN*)时，展开式中分别存在常数项和一次项答案：D5解析：Tr1，令3n0知2n3r.又C84，得n9.答案：96解析：Tr1Ca9r(1)r，令r93，得r8.依题意，得C(1)824a98，解得a4.答案：47解：233811(91)11C911C910C99C9C，除最后一项1外，其余各项都能被9整除，故余数为918.8解：T5C()n424x8，T3C()n222x4.由题意知，解得n10.Tk1C()10k2kx2k2k ，令50，解得k2，展开式中的常数项为C22180.9解：已知二项展开式的通项Tk1Cnkk(1)knkC(1)因为第9项为常数项，即当k8时，2nk0，解得n10.(2)令2nk5，得k(2n5)6，所以x5的系数为(1)64C.(3)要使2nk，即为整数，只需k为偶数，由于k0,1,2,3，9,10，故符合要求的有6项，分别为展开式的第1,3,5,7,9,11项