2019-2020年高中数学 函数的表示法复习讲义课件 大纲人教版.doc

2019-2020年高中数学 函数的表示法复习讲义课件 大纲人教版教学目的：掌握求函数解析式的几种常见方法. 教学重点: 求函数解析式的方法.教学难点: 求复合函数的解析式.教学过程: 一、复习引入 1、常用的函数的表示方法有哪些？（解析法、列表法、图象法.）2、什么叫函数解析式？（把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析式.）例：加速度公式： （如 ） 圆面积公式： 圆柱表面积： 二次函数： （2）又例： 我们可用“零点法”把绝对值符号打开，即： = 这一种函数我们把它称为分段函数。3、函数解析式有什么优点？（函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值或者研究函数的性质）.函数解析式只表示一种对应关系，与所取的字母无关，如与是同一个函数.本节将通过具体例子来说明求函数解析式的几种常用方法.二、讲解新课 提问：1、已知 则： 2、已知f(x)=x2-1 g(x)=求fg(x) 解：fg(x)=（）2-1=x+2求函数解析式的常用方法有：1、待定系数法（根据已知条件设出一个含有待定系数的代数式或者函数或方程，然后根据已知条件建立方程而解出待定系数的方法）例1、（1）已知二次函数满足，图象过原点，求； （2）已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点，说明：若能判断函数的类型，可用待定系数法求解。注意二次函数的三种形式的灵活运用。2、代入法例2、根据已知条件，求函数表达式（1）已知，求（2）已知，求和.说明：已知求，常用“代入法”.基本方法：将函数f(x)中的x用g(x)来代替，化简得函数表达式3、配凑法与换元法（配凑法：根据具体解析式凑出复合变量的形式，从而求出解析式；换元法：通过引入变量来代替原来变量，使解题化难为易，化繁为简，常见换元有局部，整体换元，三角换元等）例3、（1）已知，求.（2）已知，求说明：已知求的解析式，常用配凑法、换元法；换元时，如果中间量涉及到定义域的问题，必须要确定中间量的取值范围4、构造方程法例4、已知f(x)满足，求.说明：此方法适用于已知或的关系式，实际上是得到两个方程建立方程组消元5、赋值法（如果一个函数关系式中的变量对某个范围内的一切数都成立，则对范围内的某个特殊值必成立，结合题设条件的机构特点，由特殊到一般寻找普遍归路）例5、设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b都有则的解析式可以是（ ）A B. C. D. 三、过手练习：若f(1/x)=1/(1+x),则f(x)= ；已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x，则f(x)= ；已知g(x)=1-2x，fg(x)=(1-x2)/x2(x0),则f(1/2)= ；(4)已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p，f(3)=q，则f(36)= .四、小 结1、函数解析式是函数与自变量之间的一种对应关系，与所取的字母无关.2、求函数解析式的方法一般有待定系数法、代入法、换元法和构造方程法等.3、实际操作中要学会灵活应用这些方法.五、布置作业填空：若f(x)=2x+1，则ff(2)=；f(-x)=；ff(x)=.若f(x+1)=x2-2x+5，则f(x)=.若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)=.若3f(x)+2f(1/x)=4x，则f(x)=.若f(x)=x2-mx+n，f(n)=m，f(1)=-1，则f(-5)= .2、已知函数f(x)=4x+3，g(x)=x2,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x).3.根据已知条件，求函数表达式（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求