2019-2020年高中数学 3.2.3 两角和与差的正切函数教材分析与导入设计 北师大必修4.doc

2019-2020年高中数学 3.2.3 两角和与差的正切函数教材分析与导入设计 北师大必修4本节教材分析（1）三维目标知识与技能：（1）能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式；（2）能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；（3）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；（4）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.过程与方法：借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，让学生进一步体会各个公式之间的联系及结构特点；讲解例题，总结方法，巩固练习.情感、态度与价值观：通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.（2）教学重点公式记忆和正向逆向的应用.（3）教学难点两角和与差的正切公式灵活应用.（4）教学建议本节类比两角和与差的正余弦函数的方法，并利用同角三角函数关系推导两角和与差的正切公式，并注意正切函数的适用范围；借助两角和与差的公式，推导正切公式，注意条件；类比方法学习两角和与差的正切公式，注意整体1的应用；通过范例理解公式应用中注意角的范围与符号的关系、条件角与单角的关系；化异为同的思路在三角问题中的应用，逆向使用公式化简与求值问题。新课导入设计导入一提出问题：1.如何求的值。引入两角和与差正切公式与同角三角函数关系，使学生在解三角函数相关问题时充分利用化切为弦，化异为同，等方法综合使用三角公式。 2.在两角和与差正切公式逆向求角或化简注意角的变化及范围。导入二复习1、 ，及两角和与差的正余弦函数公式引导学生推导出两角和与差的正切公式，并注意推导过程中范围的限制；2、注意公式的结构特点准确记忆，并注意条件角作为单角应用；3、注意公式应用中角的范围与三角函数值符号确定方法；4、注意公式逆向应用及其特点。