2019-2020年高中数学《2.4 等比数列》学案 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学2.4 等比数列学案 新人教A版必修5一、教学目标：1、通过具体实例抽象出等比数列模型，理解并掌握等比数列概念；2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念； 3、理解等比数列的通项公式及推导，并能简单的应用公式。二、教学过程：（一）自主探究：1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母表示。2. 符号表示：若，则称数列为 ，为 ，且 。3、等比中项：若成等比数列，则叫做与的 ，此时与 （填同号或异号）。4、等比数列的通项公式为： 。5、等比数列的函数特征：预习自测：1. 已知下列数列是等比数列，请在括号内填上适当的数：（ ），3,27； 3，（ ），5； 1，（ ），（ ），2、等比数列，中，是这个数列的第 项3、下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少？（1）； （2）； （3） （4）4、求出下列等比数列中的未知项：（1）； （2）5、判断正误：1，2，4，8，16是等比数列； （ ）数列是公比为2的等比数列； （ ）若，则成等比数列； （ ）若，则数列成等比数列； （ ）思考：如何证明一个数列是等比数列：（二）合作学习例1、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项例2、三个数成等比，这三个数的和是7，这三个数的积是8，求这三个数。例3、已知数列的前项和=，求证：数列是等比数列。（三）巩固训练，反馈回授：1如果成等比数列，那么（ ）A B. C. D.2. 等比数列中，则与的等比中项是_ 3.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项4在等比数列中，（1），求；（2），求（四）师生总结： （五）课后作业：1、课本53页习题2.4 A组1题2、课本54页7、8题