2019-2020年高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时达标19三角函数的图象与性质.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时达标19三角函数的图象与性质解密考纲本考点考查三角函数的图象、图象的变换以及三角函数的单调性、奇偶性、周期性、最值与值域等一般以选择题、填空题的形式呈现，以解答题出现时，排在解答题靠前的位置，题目难度中等一、选择题1函数y的定义域为(C)AB(kZ)C(kZ)DR解析cos x0，即cos x，2kx2k，kZ.2为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数ycos 3x的图象(A)A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移 个单位D向左平移个单位解析因为ysin 3xcos 3xcos，所以将ycos 3x的图象向右平移个单位后可得到ycos的图象3将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(B)A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析由题可得平移后的函数为y3sin3sin，令2k2x2k，解得kxk，故该函数在(kZ)上单调递增，当k0时，B项满足条件故选B4(xx广东深圳中学测试)若函数f(x)的定义域为R，且函数f(x)sin x是偶函数，函数f(x)cos x是奇函数，则f(A)ABCD解析函数f(x)sin x是偶函数，fsinfsin，即ff.函数f(x)cos x是奇函数，fcosfcos，即ff.由，得2f，f.故选A5函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)(D)A1BCD解析观察图象可知，A1，T，2，f(x)sin(2x)将代入上式得sin0.由|2，可得，T3，.再由f2及|0)个单位，得到函数g(x)sin 2x的图象，则的最小值为_.解析把函数f(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin图象上各点向右平移(0)个单位，得到函数g(x)sinsinsin 2x的图象，则的最小值为.三、解答题10(xx福建三校联考)已知函数f(x)sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调区间解析(1)f(x)sincoscos xsin x2sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)的单调增区间为(kZ)由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)的单调减区间为(kZ)11设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间解析(1)令2k，kZ，所以k.又0，所以k1，则.(2)由(1)得f(x)sin，令2k2x2k，kZ，可解得kxk，kZ，因此yf(x)的单调递增区间为，kZ.12(xx北京卷)已知函数f(x)cos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求证：当x时，f(x).解析(1)f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)证明：因为x，所以2x.所以sinsin.所以当x时，f(x).