2019-2020年高考数学二轮复习 三十一 复数作业专练 文.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 三十一 复数作业专练 文题号一二三总分得分A-1-i B-1+i C1-i D1+i已知，则“”是“为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件对任意复数，定义，其中是的共轭复数，对任意复数，有如下四个命题： 则真命题的个数是( )1 2 3 4设是虚数单位，复数（ ）(A) (B) (C) (D) ( )（A） （B） （C） （D）复数等于（ ）A.1 B.1 C. D.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（ ）(A) (B) 2 (C) 1 (D) 设复数等于（ ） （A） （B） （C） （D）若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为()A.4 （B） （C）4 （D）如果复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A.0 B.2 C.0或3 D.2或3已知复数，则等于（ ）A. B. C. D.若复数是虚数单位且是纯虚数，则等于（ ）A. B. C. D.40设复数z满足|z|1且则|z| ( )为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 复数的虚部是（ ）A. B. C. D.已知复数，则=（ ）A. B. C. D.定义一种运算如下：，复数（是虚数单位）的共轭复数是（ ）A. B. C. D.设a.b.c.dR，且0，若为实数，则（ ）A.bcad0 B.bcad0 C.bcad0 D.bcad0若复数为纯虚数，则的值是（ ）A. B. C. D.设为虚数单位，则（ ）A. B. C. D.已知复数和复数，则为（ ） A. B. C. D.a为正实数，i为虚数单位，则a=( )A.2 B. C. D.1i是虚数单位,复数=( )A.2-i B. 2+i C. -1-2i D. -1+2i已知i是虚数单位，则复数z(1i)i3的共轭复数是A1i B1I C1i D1i已知复数，则它的共轭复数等于( )A B C D复数（）A. B. C. D.一 、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）已知是虚数单位，和都是实数，且，则 若复数是纯虚数，则实数a的值为 .已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为。若则的值是 。二 、解答题（本大题共2小题，共10分）实数分别取什么值时，复数对应的点在（1）第三象限；（2）第四象限；（3）在直线上。设复数z满足4z23i，sinicos，求z的值和|z|的取值范围衡水万卷作业卷三十一文数答案解析一 、选择题D【解析】试题分析：.由题根据所给复数式子进行化简即可得到复数z的代数式；由题 ，故选D.考点：复数的运算DC【知识点】复数的运算L4【答案】C 解析：因为，所以选C.【思路点拨】直接利用复数的除法与乘法运算进行计算即可.D【知识点】充分条件；必要条件. 【答案】B解析：因为a=1时，=0不是纯虚数，而若是纯虚数，则a=-1，所以“”是“为纯虚数”的必要不充分条件.故选B.【思路点拨】根据原命题与逆命题的真假，判断充分性、必要性.BD BA CD【命题意图】本题主要考查复数的概念.运算及复数模的计算，是容易题.【解析】由题知=，故z的虚部为，故选D.A B C 解：由得，已经转化为一个实数的方程.解得|z| 2（舍去），.CBB BCAAA B【解析】由已知得=，所以 B 解析:由题意可知,整理可得,即2-,根据复数相等的充要条件可知,所以,故选B.DBC二 、填空题【知识点】复数代数形式的乘除运算L41. 【答案】 解析：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，=,故答案为。【思路点拨】直接利用复数相等的条件求得m，n的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值2 1 三 、解答题解：是实数，也是实数 若已知复数，则当且时，复数对应的点在第三象限；当时，且 时，复数对应的点在第四象限；当时，复数对应的点在直线上 （1）当实数满足 即时，点在第三象限 （2）当实数满足 即时，点在第四象限 （3）当实数满足，即时，点在直线上解：设zabi，(a，bR)，则abi.代入4z23i，得4(abi)2(abi)3i，即6a2bi3i.zi.|z|i(sinicos)|.1sin()1，0sin()4. 0|z|2