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2019-2020年高中数学 第四章 函数y=Asin(x+) 的图象（1）教案教学目的：1理解振幅的定义；2理解振幅变换和周期变换的规律;3会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinx的图象，明确A与对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinx的图象教学重点：熟练地对ysinx进行振幅和周期变换教学难点：理解振幅变换和周期变换的规律授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如yAsin(x)的函数解析式(其中A，都是常数)下面我们讨论函数yAsin(x)，xR的简图的画法二、讲解新课： 例1画出函数y=2sinx xR；y=sinx xR的图象（简图）解：画简图，我们用“五点法”这两个函数都是周期函数，且周期为2我们先画它们在0，2上的简图列表：x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx 00-0作图：(1)y2sinx，xR的值域是2，2图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)(2)ysinx，xR的值域是，图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的2它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A3若A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）2若0则可用诱导公式将符号“提出”再作图决定了函数的周期，这一变换称为周期变换三、课堂练习：1判断正误yAsinx的最大值是A，最小值是A()yAsinx的周期是 ()y3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是3 ()2用图象变换的方法在同一坐标系内由ysinx的图象画出函数ysin(2x)的图象横坐标变为倍纵坐标不变化解：ysin(2x)sin2x作图过程，纵坐标变为倍横坐标不变ysinx ysin2x ysin2x评述：先化简后画图3下列变换中，正确的是A将ysin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到ysinx的图象B将ysin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到ysinx的图象C将ysin2x图象上的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到ysinx的图象D将y3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的倍，且变为相反数，即得到ysinx的图象答案：A四、小结 通过本节学习,要理解并学会对函数ysinx进行振幅和周期变换，即会画yAsinx，ysinx的图象，并理解它们与ysinx之间的关系五、课后作业：1如果ycosx是增函数，且ysinx是减函数，那么x的终边在( )A第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2在，上既是增函数，又是奇函数的是( )Aysinx ycosx ysinx ysin2x3函数ysin（2x）的单调减区间是( ) 4函数ylog2sinx的单调减区间是 5函数f（x）cos2x2的递增区间是 6若f（x）x2bx对任意实数x都有f（1x）f（1x），则f（cos1）与f（cos）的大小关系是 参考答案：1C 2A 3D42k，2k，kZ5k，k，kZ6f(cos1)f(cos)六、板书设计（略）七、课后记：
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