2019-2020年高中数学 2.2等差数列教案3 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 2.2等差数列教案3 新人教A版必修5一、能力要求：1、理解并掌握等差数列的性质；2、利用等差数列的定义推导等差数列的性质。二、教学重点、难点：重点：等差数列的性质及推导。难点：等差数列的性质及应用。三、新课讲解：等差数列的常见性质：若数列为等差数列，且公差为，则此数列具有以下性质：；若（），则；。证明：左边=，右边=左边由可得；由可得左边 右边又因为，所以左边=右边，故得证。左边 右边=左边等差数列的其它性质：为有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，即。下标成等差数列且公差为的项组成公差为的等差数列。若数列和均为等差数列，则（为非零常数）也为等差数列。个等差数列，它们的各对应项之和构成一个新的等差数列，且公差为原来个等差数列的公差之和。四、例题讲解：例1、已知是等差数列，,求数列的公差及通项公式。【变式】已知是等差数列，（1）已知：,求（2）已知： ,求。例2、已知是等差数列，若,求。【变式1】在等差数列中，已知则等于 （ ）A. 40B. 42C. 43D. 45【变式2】等差数列中，已知为（ ）A. 48 B. 49 C. 50 D. 51【变式3】已知等差数列中，则的值为 （ ）A15 B30C31 D64五、小结：本节课的主要内容是等差数列的性质，对这些性质我们应当熟练掌握，并能够在解题过程中灵活的运用，以便简化解题过程。