2019-2020年高中数学 1.1.2《台、球体及简单几何体的结构特征》教案 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 1.1.2台、球体及简单几何体的结构特征教案 新人教A版必修2课 型：新授课教学目标：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出台体、球体及简单几何体的结构特征。教学难点：台、球体及简单几何体的结构特征的概括.教学过程：一、复习准备：1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示。2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质？二、讲授新课：1. 棱台与圆台的结构特征：（1）思考：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？（2）定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例，并找出图1.1-1中哪些物体是棱台和圆台？（3）结合课本图1.1-6认识：棱台的上、下底面、侧面、侧棱、顶点.结合课本图1.1-9认识：圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。（4）棱台的分类及表示： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台等； 棱台用表示底面各顶点的字母表示，例如图1.1-6中的棱台表示为棱台ABCD-ABCD. (5) 圆台的表示: 圆台用表示它的轴的字母表示，例如图1.1-9的圆台表示为圆台OO.（6）讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点. 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.棱台与圆台统称为台体。2球体的结构特征：（1） 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体，简称球.列举生活中的实例，并找出图1.1-1中哪些物体是球体？（2）结合课本图1.1-10认识：球心、半径、直径.在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。（3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如图1.1-10中的球表示为球O。（4） 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）3. 简单组合体的结构特征：（1）讨论：现实世界中物体表示的几何体，除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外，还有哪些物体存在？例如矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？（2） 定义：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体. 列举生活中的实例。（3）简单组合体的构成形式： 一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体； 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表示的几何体。三、巩固练习：1. 练习：课本P8 A组 25题.2. 已知长方体的长、宽、高之比为4312，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.四、归纳小结：本节课学习了台、球体及简单几何体的定义、表示；并探究了它们的性质及分类，重点要把握它们的结构特征。五、作业布置：习题1.1 B组 第1- 2题课后记：