2019-2020年高考数学一轮复习配餐作业29平面向量的应用含解析理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习配餐作业29平面向量的应用含解析理一、选择题1(xx河南适应性测试)已知向量m(1，cos)，n(sin，2)，且mn，则sin26cos2的值为()A. B2C2 D2解析由题意可得mnsin2cos0，则tan2，所以sin26cos22。故选B。答案B2已知点M(3,0)，N(3,0)。动点P(x，y)满足|0，则点P的轨迹的曲线类型为()A双曲线 B抛物线C圆 D椭圆解析(3,0)(3,0)(6,0)，|6，(x，y)(3,0)(x3，y)，(x，y)(3,0)(x3，y)，|66(x3)0，化简可得y212x。故点P的轨迹为抛物线。故选B。答案B3若非零向量与满足0且，则ABC为()A三边均不相等的三角形B直角三角形C等边三角形D等腰非等边三角形解析由0知，角A的平分线与BC垂直，|；由知，cosA，A60。ABC为等边三角形。故选C。答案C4(xx河南十校测试)已知O为坐标原点，a(1,1)，ab，ab，当AOB为等边三角形时，|的值是()A. B.C. D.解析设b(x，y)，|，|ab|ab|2|b|，或，|2|b|，故选C。答案C5(xx福建模拟)平行四边形ABCD中，AB4，AD2，4，点P在边CD上，则的取值范围是()A1,8 B1，)C0,8 D1,0解析由题意得|cosBAD4，解得BAD。以A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(4,0)，C(5，)，D(1，)，因为点P在边CD上，所以不妨设点P的坐标为(a，)(1a5)，则(a，)(4a，)a24a3(a2)21，则当a2时，取得最小值1，当a5时，取得最大值8，故选A。答案A6(xx大连双基)已知直线yxm和圆x2y21交于A，B两点，O为坐标原点，若，则实数m()A1 BC D解析设A(xA，yA)，B(xB，yB)，联立，消去y得2x22mxm210，由4m28(m21)0得m，又xAxB，xAxBm，yAyB(xAm)(xBm)，由()2xAxByAyB1m22，解得m。故选C。答案C二、填空题7在ABC中，若2，则边AB的长等于_。解析由题意知4，即()4，即4，|2。答案28已知|a|2|b|，|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有两相等实根，则向量a与b的夹角是_。解析由已知可得|a|24ab0，即4|b|242|b|2cos0，cos，又0，。答案9(xx安徽皖江名校联考)在平面直角坐标系内，已知B(3，3)，C(3，3)，且H(x，y)是曲线x2y21上任意一点，则的最大值为_。解析由题意得(x3，y3)，(x3，y3)，所以(x3，y3)(x3，y3)x2y296y276y19619，当且仅当y1时取最大值。答案61910(xx太原一模)在锐角ABC中，已知B，|2，则的取值范围是_。解析B，ABC是锐角三角形，AC，A0，ab，又|a|2|b|0，cos，即cos，又0，故选C。答案C2.(xx江苏高考)如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，4，1，则的值是_。解析解法一：以D为坐标原点，BC所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设B(a,0)，C(a,0)，A(b，c)，则E，F，(ba，c)，(ba，c)，由b2a2c24，a21，解得b2c2，a2，则(b2c2)a2。解法二：设a，b，则(a3b)(a3b)9|b|2|a|24，(ab)(ab)|b|2|a|21，解得|a|2，|b|2，则(a2b)(a2b)4|b|2|a|2。答案3(xx长沙一模)M，N分别为双曲线1左、右支上的点，设是平行于x轴的单位向量，则|的最小值为_。解析结合向量的数量积的定义知，等于向量在向量方向上的投影与的模长之积，又|1，因此|的最小值等于在x轴上的投影的绝对值的最小值，而双曲线的左、右两支上的两点M、N间的距离的最小值等于实轴长，即等于4，因此|的最小值为4。答案44(xx浙江高考)已知向量a，b，|a|1，|b|2。若对任意单位向量e，均有|ae|be|，则ab的最大值是_。解析由题意，令e(1,0)，a(cos，sin)，b(2cos，2sin)，则由|ae|be|可得|cos|2|cos|令sin2sinm 22得4|coscos|sinsin1m2对一切实数，恒成立，所以4|coscos|sinsin1。故ab2(coscossinsin)2|coscos|sinsin。答案