2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测五函数及其表示理.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数课时达标检测五函数及其表示理1下列图象可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的是()解析：选CA选项中的值域不对，B选项中的定义域错误，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确2若函数f(x1)的定义域为0,1，则f(2x2)的定义域为()A0,1 Blog23,2C1，log23 D1,2解析：选Bf(x1)的定义域为0,1，即0x1，1x12.f(x1)与f(2x2)是同一个对应关系f，2x2与x1的取值范围相同，即12x22，也就是32x4，解得log23x2.函数f(2x2)的定义域为log23,23若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x解析：选B设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x.4若函数f(x) 的定义域为R，则a的取值范围为_解析：因为函数f(x)的定义域为R，所以2x22axa10对xR恒成立，即2x22axa20，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.答案：1,05设函数f(x)若f4，则b_.解析：f3bb，若b，则3b4b4，解得b，不符合题意，舍去；若b1，即b，则2b4，解得b.答案：练常考题点检验高考能力一、选择题1函数f(x)的定义域为()A1,10 B1,2)(2,10C(1,10 D(1,2)(2,10解析：选D要使函数f(x)有意义，则x须满足即解得1x10，且x2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)(2,102已知f(x)则ff的值等于()A1 B2 C3 D2解析：选Cfcoscos；ff1f2cos22.故ff3.3若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)()A2 B0 C1 D1解析：选A令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2， 联立得f(1)2.4(xx贵阳检测)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()A75,25 B75,16 C60,25 D60,16解析：选D因为组装第a件产品用时15分钟，所以15，所以必有40时，1a1，此时f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a13a.由f(1a)f(1a)得2a13a，解得a，不合题意，舍去当a1,1a2的解集是_解析：当x0时，f(x)1，不等式的解集为x|x1；当x0时，f(x)0，不等式无解；当x0时，f(x)1，不等式的解集为x|x2的解集为x|x1答案：x|x1三、解答题11已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)2f(x1)，且f(x)在区间0,1上有解析式f(x)x2.(1)求f(1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间2,2上的解析式解：(1)由题意知f(1)2f(11)2f(0)0，f(1.5)f(10.5)f(0.5).(2)当x0,1时，f(x)x2；当x(1,2时，x1(0,1，f(x)f(x1)(x1)2；当x1,0)时，x10,1)，f(x)2f(x1)2(x1)2；当x2，1)时，x11,0)，f(x)2f(x1)22(x11)24(x2)2.所以f(x)12.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数解析式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得解得m，n0，所以y(x0)(2)令25.2，得72x70.x0，0x70.故行驶的最大速度是70千米/时