2019-2020年高考数学二轮复习 四十 选修作业专练3 文.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 四十 选修作业专练3 文一 、选做解答题（本大题共10小题，共100分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系直线的参数方程为 (t为参数)，曲线C1的方程为=12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；(2)直线与直线C2交于A，B两点，若，求实数a的取值范围选修4-5：不等式选讲已知函数（I）求的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围选修4-5：不等式选讲已知函数（I）（II）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，且，求证：.选修4-5：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当a=2时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）设a1，且当时，f(x)g(x)，求a的取值范围.选修4-1：几何证明选讲（xx新课标2高考真题）如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（I）证明；（II）若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.选修4-1：几何证明选讲（xx陕西高考真题）如图，切于点，直线交于两点，垂足为.(I)证明：(II)若，求的直径.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.衡水万卷作业卷四十文数答案解析一 、选做解答题解：（）曲线的极坐标方程可化为又，所以曲线的直角坐标方程为 （）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得 令，得，即点的坐标为(2，0) 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则 所以【答案】(1) (2) 【解析】(1)由题意知，曲线的直角坐标方程为设P()，Q(x，y)由中点坐标公式得代入中，得点Q的轨迹的直角坐标方程。(2)直线l的普通方程y=ax,由题意得：，解得。【思路点拨】根据参数方程转化成普通方程，再利用距离公式求出a的范围。解：（）当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 综合上所述，原不等式解集为： （） 的最小值是 , 故 解：（I）当a=2时，当(II)记 于是a=3解：因为，3分6分， 9分所以.10分本小题主要考查绝对值的意义.绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力.解析:（）由得，解得又已知不等式的解集为，所以解得.（）当时，设，于是= 所以当时，；当时，；当时，.综上可得，的最小值为5.从而，若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为.解：（I）当g(x)化为0.设函数y=，则 其图像如图所示，从图像可知，当且仅当x时，y0，所以原不等式的解集是；（II）当 不等式g(x)化为1+ax+3.所以xa-2对x都成立，故，即，从而a的取值范围是.（I）见试题解析；（II） 解析:试题分析：（1）要证明EFBC，可证明ADBC，AD EF；（2）先求出有关线段的长度，然后把四边形EBCP的面积转化为ABC和AEF面积之差来求试题解析：解：（1）由于ABC是，等腰三角形，ADBC，所以AD是CAB的平分线，又因为圆O与AB,AC分别相切于E,F，所以AE=AF，故ADEF，所以EFBC（2）由（1）知，AE=AF，ADEF，故AD是EP的垂直平分线，又EP为圆O的弦，所以O在AD上，连接OE,OP，则OEAE，由AG等于圆O的半径得AO=2OE，所以OAE=30，因此，ABC和AEF都是等边三角形，因为AE=，所以AO=4，OE=2，因为OM=OE=2，DM=，所以OD=1，于是AD=5，AB=，所以四边形DBCF的面积为考点：1.几何证明；2.四边形面积的计算. (I)证明略，详见解析； (II).【解析】试题分析：(I)因为是的直径，则，又，所以，又切于点，得，所以；(II)由(I)知平分，则，又，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即的直径为3.试题解析：(I)因为是的直径，则.又，所以,又切于点，得,所以(II)由(I)知平分，,则，又，从而，所以所以，由切割线定理得,即，故，即的直径为3.考点：1.几何证明；2.切割线定理.解： （I）C的普通方程为. 可得C的参数方程为（t为参数，） （）设D.由（I）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。因为C在点D处的切线与垂直，所以直线GD与的斜率相同， . 故D的直角坐标为，即。