2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.6对数与对数函数模拟演练理.DOC

2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.6对数与对数函数模拟演练理1xx广东湛江模拟函数f(x)的定义域是()A(0，e)B(0，eCe，)D(e，)答案B解析本题考查函数的定义域要使函数f(x)有意义，则解得0xe，则函数f(x)的定义域为(0，e，故选B.2已知函数f(x)则函数f(log23)的值为()A3 B.C6 D.答案D解析f(log23)f(log231)f(log26) log262log262.故选D. 3xx山东烟台模拟已知loga1，那么a的取值范围是()A.(1，) B.C.D(1，)答案A解析loga1logaa，故当0a1时，ylogax为减函数，0a1时，ylogax为增函数，a，a1，综上知A正确4函数f(x)ln (43xx2)的单调递减区间是()A.B.C. D.答案D解析yln t是单调递增函数，则只需研究函数t43xx2的单调递减区间，并注意t0的限制t43xx2的单调递减区间为，当x4时，t0，所以区间符合题意5xx湖南模拟设alog36，blog510，clog714，则()AcbaBbcaCacbDabc答案D解析由对数运算法则得alog361log32，b1log52，c1log72，由对数函数图象得log32log52log72，所以abc，故选D.6xx西宁期末函数f(x)loga(x2)3(a0，且a1)的图象恒过定点_答案(1,3)解析当x21时，x1，f(1)loga(12)33，所以函数f(x)loga(x2)3的图象恒过定点(1，3)7xx浙江高考若alog43，则2a2a_.答案解析alog43log23log2，2a2a222.8函数f(x)loga(6ax)在0,2上为减函数，则a的取值范围是_答案(1,3)解析底数a0，y6ax为减函数，又f(x)loga(6ax)为减函数，所以a1,6ax在0,2上要恒大于零，即所以1a3.9计算：(1)log3lg 25lg 47log72；(2)(lg 2)2lg 20lg 5ln (e)32log98.解(1)原式log3lg (254)2log33lg 102222.(2)原式(lg 2)2(lg 2lg 10)(lg 10lg 2)ln e(lg 2)21(lg 2)2.10设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.B级知能提升(时间：20分钟)11xx桂林模拟使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0)B1,0)C(2,0)D2,0)答案A解析在同一坐标系内作出ylog2(x)，由yx1的图象知，满足条件的x(1,0)，故选A.12设alog3，blog2，clog3，则()AabcBacbCbacDbca答案A解析alog3log331，blog2log221，ab.又(log23)21，bc.故abc.选A.13xx河南模拟已知2x72yA，且2，则A的值是_答案7解析由2x72yA得xlog2A，ylog7A，则logA22logA7logA982，A298.又A0，故A7.14设x2,8时，函数f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值解由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logax)23logax22.当f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数，函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得若21，则a2，此时f(x)取得最小值时，x(2)2,8，舍去若21，则a，此时f(x)取得最小值时，x22,8，符合题意，a.