2019-2020年高中数学选修2-3独立性检验(1).doc

2019-2020年高中数学选修2-3独立性检验(1)教学目标：1、通过对典型案例的探究，了解独立性检验（22列联表）的基本思想、方法及初步应用。2经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法一、问题情境：某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817 人，调查结果是：吸烟的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。根据这些数据能否断定：患肺癌与吸烟有关？二、学生活动：为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 吸烟与肺癌列联表患肺癌不患肺癌总计吸烟4920992148不吸烟4277757817总计9198749965在不吸烟者中患肺癌的比重是 在吸烟者中患肺癌的比重是 问题1：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？三、建构数学独立性检验：通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关思考：结论的可靠程度如何？ 吸烟与肺癌列联表患肺癌不患肺癌总计吸烟aba+b不吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+dH0： 吸烟和患肺癌之间没有关系吸烟的人中患肺癌的比例：不吸烟的人中患肺癌的比例：若H0成立独立性检验引入一个随机变量：卡方统计量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 四、数学应用例1、引例吸烟与肺癌列联表患肺癌不患肺癌总计吸烟4920992148不吸烟4277757817总计9198749965通过公式计算独立性检验已知在成立的情况下，即在成立的情况下，大于10.828概率非常小，近似为0.001现在的=56.632的观测值远大于10.828，出现这样的观测值的概率不超过0.001。故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。