2019-2020年高中数学课时跟踪检测十六一元二次不等式及其解法新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学课时跟踪检测十六一元二次不等式及其解法新人教B版必修1不等式0的解集是()A. B.C. D.解析：选A0(4x2)(3x1)0x或x，此不等式的解集为.2不等式2的解集为()A1，) B1,0)C(，1 D(，1(0，)解析：选B不等式2，即20，即0，所以0，等价于x(x1)0且x0，所以1x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：选D不等式x2mx0，对xR恒成立，0即m22m0，0m2.4不等式2的解集是()A. B.C.(1,3 D.(1,3解析：选D由2，得0，即0.所以原不等式等价于即所以所以原不等式的解集是(1,35若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立，则m的最大值为()A1 B1C3 D3解析：选C由已知可得mx24x对一切x(0,1恒成立，又f(x)x24x在(0,1上为减函数，f(x)minf(1)3，m3.6不等式1的解集为_解析：因为1等价于0，所以0，等价于解得4x.答案：7若不等式x24x3m0的解集为空集，则实数m的取值范围是_解析：由题意，知x24x3m0对一切实数x恒成立，所以(4)243m0，解得m.答案：8在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意的实数x都成立，则a的取值范围是_解析：根据定义得(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，又(xa)(xa)0对任意的实数x都成立，所以0，即14(a1a2)0，解得a0的解集为(1,3)时，求实数a，b的值；(2)若对任意实数a，f(2)0，得3x2a(5a)xb0，3x2a(5a)xb0的解集为(1,3)，或(2)由f(2)0，得122a(5a)b0.又对任意实数a，f(2)0恒成立，(10)242(12b)0，b，实数b的取值范围为.层级二应试能力达标1不等式组的解集为()Ax|2x1 Bx|1x0Cx|0x1 Dx|x1解析：选C由得所以0x1，所以原不等式组的解集为x|0x1，故选C.2已知集合M，Nx|x3，则集合x|x1等于()AMN BMNCR(MN) DR(MN)解析：选D0(x3)(x1)0，故集合M可化为x|3x0恒成立且a1,1x3.4对于任意实数x，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，2C(2,2) D(2,2解析：选D当a20时，2a2.当a20时，40恒成立综上所述，2a2.5若函数f(x)log2(x22axa)的定义域为R，则a的取值范围为_解析：已知函数定义域为R，即x22axa0对任意xR恒成立(2a)24a0.解得1a0.答案：(1,0)6已知关于x的不等式0的解集是(，1)，则a_.解析：0(ax1)(x1)0，根据解集的结构可知，a0且，a2.答案：27已知不等式mx22xm20.(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围解：(1)对所有实数x，都有不等式mx22xm20恒成立，即函数f(x)mx22xm2的图象全部在x轴下方当m0时，2x20，显然对任意x不能恒成立；当m0时，由二次函数的图象可知有解得m0，知g(m)在2,2上为增函数，则只需g(2)0即可，即2x222x20，解得0x1.故x的取值范围是(0,1)8已知函数f(x)x2ax3.(1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围；(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：(1)f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，必须且只需a24(3a)0，即a24a120，6a2.a的取值范围为6,2(2)f(x)x2ax323.当4时，f(x)minf(2)2a7，由2a7a，得a，a.当22，即4a4时，f(x)min3，由3a，得6a2.4a2.当2，即a4时，f(x)minf(2)2a7，由2a7a，得a7，7a4.综上，可得a的取值范围为7,2