2019-2020年高中数学第二册(上)不等式性质（1）-.doc

2019-2020年高中数学第二册(上)不等式性质（1）-教学目的：1.了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；2.掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小教学重点：比较两实数大小 教学难点：差值比较法：作差变形判断差值的符号. 教学过程：一、 引入：世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。过去我们已经接触过许多不等式的问题，本章我们将较系统地研究有关不等式的性质、证明、解法和应用. 二、讲解新课：1判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数a、b，在ab，a= b，ab三种关系中有且仅有一种成立判断两个实数大小的充要条件是：由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了2不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式说明：（1）不等号的种类：、（）、（）、（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等）（3）不等式研究的范围是实数集R3. 同向不等式与异向不等式 同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：ab，cd，是同向不等式. 异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如：ab，cb0，m0，试比较与的大小。例4 设且ab,比较与的大小例5 已知xy，且y0，比较与1的大小。例6 比较a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小.例7 已知x、y均为正数，设, 试比较M和N的大小。四、课堂练习：1.在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（）2 2；（2）（）2 （1）2；（3） ；(4)当ab0时，loga logb.2.选择题若a0，1b0，则有( )A.aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a3.比较大小：(1)（x）（x）与（x）2；(2)log与log.4.如果x0，比较（1）2与（1）2的大小.5.已知a0，比较（a2a1）（a22a1）与（a2a1）（a2a1）的大小.五、作业：习题 6.1 13.补充： 1已知，比较与的大小2比较2sinq与sin2q的大小(0q2p)3设且，比较与的大小4设且，比较与的大小