2019-2020年高中数学第二章解析几何初步2.1.2直线的方程第二课时直线方程的两点式和一般式高效测评北师大版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章解析几何初步2.1.2直线的方程第二课时直线方程的两点式和一般式高效测评北师大版必修一、选择题(每小题5分，共20分)1直线2xy40在两坐标轴上的截距之和是()A6B4C3 D2解析：令x0得y4，即直线在y轴上的截距为4；令y0得x2，即直线在x轴上的截距为2.因此直线在两坐标轴上的截距之和是4(2)2，故选D.答案：D2过点A(2,3)和点B(2，3)的直线方程是()Ax20 Bx20Cy20 Dy20解析：A，B两点横坐标相同，直线方程为x2，即x20.答案：B3下列命题中正确的是()A经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D不经过原点的直线都可以用方程1表示解析：A中当直线的斜率不存在时，其方程只能表示为xx0；B中经过定点A(0，b)的直线x0无法用ykxb表示；D中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程1表示只有C符合，故选C.答案：C4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足()Am0BmCm1Dm1且m且m0解析：当2m2m30时，m1或m；当m2m0时，m0或m1.要使方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则2m2m3，m2m不能同时为0，m1，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角是45，则m的值为_解析：由条件知k1，2m25m2m24，解得m2或3，当m2时，2m25m2m240，应舍去，故m3.答案：36过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为_解析：过两点(1,1)和(3,9)的直线方程为，整理得2xy30，令y0，得x，直线在x轴上的截距为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知A(1,2)，B(4,3)，线段AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上(1)求点C的坐标；(2)直线l交x轴于M，交y轴于N，MN的中点为C，求l的方程解析：(1)设C的坐标为(a，b)，则得.C的坐标为(1，3)(2)设M，N的坐标分别为(m,0)，(0，n)则得l的方程为1，即3xy60.8ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)求：(1)边AC所在直线方程；(2)AC边上的中线BD所在直线方程解析：(1)A(0,4)，C(8,0)，由直线方程的截距式得1，即为x2y80.边AC所在直线的方程为x2y80.(2)设中点D(x0，y0)，由中点坐标公式得x04，y02.由直线方程的两点式得BD所在直线的方程为，即为2xy100.AC边上的中线BD所在直线的方程为2xy100.9(10分)一条直线过点P(5，4)，且与坐标轴围成的面积为5，求直线方程解析：法一：设所求直线方程为1，点P(5，4)在直线上，1.又直线与坐标轴围成的面积为5，S|a|b|5.由得a5，b2或a，b4.所求直线方程为1或1，即2x5y100或8x5y200.法二：由题意知直线的斜率存在，且k0.设直线方程为y4k(x5)令x0，得y5k4；令y0，得x5.由条件知|5k4|5.整理得(5k4)210|k|，即或解得k或k.所求直线方程为y4(x5)或y4(x5)，即8x5y200或2x5y100.