2019-2020年高中数学两直线平行与垂直的判定教案新课标人教版必修2(A).doc

2019-2020年高中数学两直线平行与垂直的判定教案新课标人教版必修2(A)一、教学目标 (一)知识教学点掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数(二)能力训练点通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力(三)学科渗透点通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣二、教材分析 1重点：两条直线平行和垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生能熟练掌握，灵活运用2难点：启发学生把研究两直线的平行与垂直问题转化为考查两直线的斜率的关系问题3疑点：对于两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题三、活动设计 提问、讨论、解答 四、教学过程 (一)特殊情况下的两直线平行与垂直这一节课，我们研究怎样通过两直线的方程来判断两直线的平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为90，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90，另一条直线的倾斜角为0，两直线互相垂直(二)斜率存在时两直线的平行与垂直设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征我们首先研究两条直线平行(不重合)的情形如果l1l2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：1=2tg1=tg2即 k1=k2反过来，如果两条直线的斜率相等，k1=k2，那么tg1=tg2由于01180， 0180，1=2两直线不重合，l1l2两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即( )要注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立现在研究两条直线垂直的情形如果l1l2，这时12，否则两直线平行设21(图1-30)，甲图的特征是l1与l2的交点在x轴上方；乙图的特征是l1与l2的交点在x轴下方；丙图的特征是l1与l2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有1=90+2因为l1、l2的斜率是k1、k2，即190，所以20可以推出 1=90+2l1l2两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直，即( )