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2019-2020年高中数学两条直线的位置关系(夹角)教案新课标人教版必修2(B)教学目的：1. 明确理解直线到的角及两直线夹角的定义.2.掌握直线到的角及两直线夹角的计算公式.3.能根据直线方程求直线到的角及两直线夹角.教学重点：两条直线的夹角.教学难点：夹角概念的理解. 授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体教学过程：一、复习引入： 1特殊情况下的两直线平行与垂直2斜率存在时两直线的平行与垂直：二、讲解新课：1.直线到的角的定义：两条直线和相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角.在图中,直线到的角是, 到的角是. 到的角：010.2直线到的夹角定义: 如图，到的角是, 到的角是-,当与相交但不垂直时, 和-仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两条直线的夹角.补充：当直线时,直线与的夹角是.夹角：090.说明: 0, 0,且+=3直线到的角的公式:.推导:设直线到的角，.如果如果,设，的倾斜角分别是和，则.由图（1）和图（2）分别可知于是 4直线，的夹角公式: 根据两直线的夹角定义可知，夹角在(0，90范围内变化，所以夹角正切值大于或等于0.故可以由到的角取绝对值而得到与的夹角公式.这一公式由夹角定义可得三、讲解范例：例1 求直线的夹角(用角度制表示)例2 求过点P（-5,3）且与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2的直线的方程.说明:上两例应用了两直线夹角公式,要求学生熟练掌握.例3 等腰三角形一腰所在直线的方程是,底边所在直线的方程是,点(-2,0)在另一腰上,求这条腰所在直线的方程例4 三角形的三个顶点是A(6，3)，B(9，3)，C(3，6)，求它的三个内角的度数.四、课堂练习：1求下列直线到的角与到的角：（1）：2；：3+7；(2) ：5；：2302.求下列两条直线的夹角：（1）31，；（2）5；.(3)539，61070.3已知直线经过点P（2,1），且和直线5230的夹角等于45，求直线的方程.五、小结 ：通过本节学习，要求大家掌握两直线的夹角公式，并区分与到的角的联系与区别，能够利用它解决一定的平面几何问题六、课后作业： 七、板书设计（略）
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